本期我们再通过几个例子，加深递归的理解和熟练度。

上期有一个练习题：用递归逆序输出一个包含整型数据的链表。

先完成这个练习题。

对于程序员来说，代码是最好的沟通工具，什么都不说，上代码：

public class Hello {    public static void main(String[] args) {LinkedList list=createLinkedList();//list.print(); 正序输出list.revertPrint();//逆序输出}   /*创建一个链表，用来测试*/public static LinkedList createLinkedList() {LinkedList list=new LinkedList();for(int i=11;i<=20;i++) {list.add(i);}return list;}
}package test;/*** 具有逆序输出功能的链表类*/
public class LinkedList {// 内部类Node，代表链表的节点private class Node {Node next; // 指针域public int data;// 数据域public Node(int data) {this.data = data;this.next = null;}}// ----public Node head = null; // 链表头// 向链表中插入数据public void add(int data) {Node nodeNew = new Node(data);if (null == head) {head = nodeNew;return;}Node pre = head;Node p = head.next;while (p != null) {pre = p;p = p.next;}pre.next = nodeNew;}// 正序输出public void print() {Node p = head;while (p != null) {System.out.print(p.data + " ");p = p.next;}}// 逆序输出public void revertPrint() {rP(head);}// 递归函数public void rP(Node node) {if (null == node)return;rP(node.next);System.out.print(node.data + " ");}
}

整数倒序输出

如：

输入整数1234，输出为4321

输入整数7890，输出为0987

解题：

可以这么来看：

先输出该数的个位数，

然后把此数/10后的到的商，再输出此商的个位。

以此递推下去，直到商为0( 也即最高位/10的商 )。

代码：

    public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一个整数");int n=sc.nextInt();if(n==0) {System.out.println(0);return;}else if(n<0) {System.out.print('-');n=0-n;}p(n);}static void p(int n) {if(n==0)return;System.out.print(n%10);p(n/10);}

思考题：

输出一个正整数的各位数字之和。

例如：输入 1234，输出10。

参考整数逆序输出的思路。

走楼梯

问题描述

楼梯有N阶，上楼可以一步上一阶，也可以一次上二阶。编一个程序，计算共有多少种不同的走法。

解题：

分析一下：
一阶阶梯：只有1种走法
二阶阶梯：有2种走法： 一次走2个阶梯，或者2次都走一个阶梯
三阶阶梯：
有2种走法：
先走1个阶梯，则还剩3-1=2个阶梯，走法数等于二阶阶梯的走法数量
先走2个阶梯，则还剩3-2=1个阶梯，走法数等于一阶阶梯的走法数量
根据加法原理：f3 = f(3-1)+f(3-2)
四阶阶梯：
有2种走法：
先走1个阶梯，则还剩4-1=3个阶梯，走法数等于三阶阶梯的走法数量
先走2个阶梯，则还剩4-2=2个阶梯，走法数等于二阶阶梯的走法数量
根据加法原理：f3 = f(4-1)+f(4-2)
以此类推，得到计算公式为：
f(n)=f(n-1)+f(n-2)
f(1)=1
f(2)=2

代码：

    public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一个正整数,代表楼梯阶数");int n=sc.nextInt();int step=stair(n);System.out.println(step);}static int stair(int n){if(n==1)return 1; //一阶阶梯，只有1种走法if(n==2)return 2; //二阶阶梯，有2种走法return stair(n-1)+stair(n-2);}