一、规则组织数学模型的建立

规则组织满足两个不变：1，组织点运动规律不变、2，飞数不变的单系统组织
即：若知道组织点运动规律和飞数即可确定唯一一个组织。

3上2下，组织循环数为3+2=5，经纱循环数=纬纱循环数=5，故意匠格的大小为5×5。
其对应的组织图为：
很容易理解：从下向上、从左向右
第一列：三个黑两个白，（例如：黑为经组织点，白为纬组织点）
第二列：由于飞数是2，这里需要将每个位置都向上移动两个单位
第三列：以此类推，超出的组织图大小的组织点，从最底下向上依次补齐即可

为了让计算机能够识别，这时候需要引入二维数组进行标识，规定：在二维数组中，值为1时表示经组织点，值为0时表示纬组织点。
矩阵中的列数=经纱循环数，行数=纬纱循环数
这里使用N1代表行数即纬纱循环数，N2表示列数即经纱循环数。

通过二维数组：a[N1][N2]即可唯一表示一个单系统组织；即矩阵和组织图之间时一一对应的关系。

经纱循环数即在一个组织中包含经纱的根数；同理，纬纱循环数即在一个组织中包含纬纱的根数。

对于组织而言，只有两种形式：1，经纱在纬纱上，称之为经组织点、1，纬纱在经纱上，称之为纬组织点

二、矩阵的第一列赋值

组织的运动规律使用一个分式进行表示。
组织的一般形式：

c1上d1下，c2上d2下，c3上d3下…以此类推
ci表示连续的经组织点，di表示连续的纬组织点

分析：当得到组织图时，如何定义出对应的二维矩阵

1，首先，组织图都是从下往上，从左往右定义的，即左下角为起始位置，然后向上。对于一个规则组织来说，行数和列数是相同的，经纱循环数=纬纱循环数。

2，当拿到组织的一般形式时，需要先确定二维矩阵的大小，即行数和列数；只需要将所有的分子和分母都加到一块即可得到二维矩阵的大小。

例如：3上2下2上1下，飞数为1的组织一般形式

之所以是8×8的二维矩阵，是因为3+2+2+1=8
故可以求出其经纬纱循环数N2和N1，即

3，确定二维矩阵的大小后，开始求其中的每一个元素的值

想要画出组织图所对应的二维矩阵，需要先将第一列的值确定出来。
若取组织图一般表达式，该分式的分子赋值为1，分母赋值为0
由于组织图是由下向上进行表示的，组织中的组织点与二维数组中点的坐标刚好相反。
第一列的元素所对应的组织图的位置为：N1-i+1

例如：N1=5
组织的一般表达式为：
即，3上2下，上赋值为1，下赋值为0

3上，3个1 是先赋值给a5、a4、a3；2下，2个0再赋值给a2、a1
即对应的次序为N1-i+1

组织一般表达式(i代表纬纱，次序从下往上)	运算	二维矩阵具体点
i=1（第一根纬纱，最下面）	5-1+1=5	a5
i=2	5-2+1=4	a4
i=3	5-3+1=3	a3
i=4	5-4+1=2	a2
i=5	5-5+1=1	a1

4，确定表达式通式从而确定第一列所对应的矩阵值

其中，x和y仅为两个做判断的任意变量，初始值均为0。当取分子时，x+1，y不变；取分母时，y+1，x不变。
例如：

（经组织循环数=纬组织循环数）N1=N2=3+2+2+1=8	c1=3	d1=2	c2=2	d2=1	初始值:x=y=0	运算	二维数组对应值
i=1（第一根纬纱）	c1=3(分子c1=3取下来,需要依次赋3个1)				因为c1是分子,x=x+1=1，y=y=0	N1-i+1=8	因为c1是分子,故a8=1
i=2	c1=c1-1=2				因为没有取新的c和新的d,故x和y均保持不变,x=x=1,y=y=0	N1-i+1=8-2+1	因为c1是分子,故a7=1
i=3	c1=c1-1=1				因为没有取新的c和新的d,故x和y均保持不变,x=x=1,y=y=0	N1-i+1=8-2+1	因为c1是分子,故a6=1
i=4	c1=c1-1=1-1=0,因为c1=0,故需要取下一个值,即d1=2	d1=2			因为d1是分母,x=x=1,y=y+1=0+1=1	N1-i+1=8-4+1	因为d1是分母,故a5=0
i=5		d1=d1-1=2-1=1			因为没有取新的c和新的d,故x和y均保持不变,x=x=1,y=y=1	N1-i+1=8-5+1	因为d1是分母,故a4=0
i=6		d1=d1-1=1-1=0,因为d1=0,故需要取下一个值,即c2=2	c2=2		因为c2是分子,x=x+1=1+1=2,y=y=1	N1-i+1=8-6+1	因为c2是分子,故a3=1
i=7			c2=c2-1=2-1=1		因为没有取新的c和新的d,故x和y均保持不变,x=x=2,y=y=1	N1-i+1=8-7+1	因为c2是分子,故a2=1
i=8			c2=c2-1=1-1=0,因为c2=0,故需要取下一个值,即d2=1	d2=1	因为d2是分母,x=x=2,y=y+1=1+1=2	N1-i+1=8-8+1	因为d2是分母,故a1=0

5，确定第二列矩阵值

第一列矩阵值确定之后，第二列的矩阵值主要取决于飞数，飞数为1，上移1格、飞数为-1，下移1格。
其中飞数实际上可以取任何整数，为了避免飞数过大造成不必要的影响，这里人为规定飞数f的取值范围为：
例如：若N1=3时，飞数f的取值为+1、-1、+2、-2；以2上1下为例。
( a )飞数f=+1
( b )飞数f=+2
( c )飞数f=-1
( d )飞数f=-2

不难看出，f=+1和f=-2、f=+2和f=-1所对应的组织图是一样的。

+1 = 3 + (-2)、+2 = 3 + (-1)
故可以得出结论：
其中f‘为负飞数，f为正飞数；通过这个表达式即可将所有的负飞数均转化为正数，方便后续的处理。

6，确定第二列矩阵值与第一列矩阵值的关系式

例如：，

a[1][1] = 0	a[1][2]=a[1+2][2-1]=a[3][1]=1	a[1][3]=a[1+2][3-1]=a[3][2]=1
a[2][1] = 1	a[2][2]=a[2+2-3][2-1]=a[1][1]=0	a[2][3]=a[2+2-3][3-1]=a[1][2]=1
a[3][1] = 1	a[3][2]=a[3+2-3][2-1]=a[2][1]=1	a[3][3]=a[3+2-3][3-1]=a[2][2]=0

由规律可得：，其中i=1,2,3,…,m；j=1,2,3…,n；规则组织中m=n。

7，举例推理验证：

解析：拿到这个分式的时候，先写出组织的一般形式，可得：m=n=1、c1=2、d1=1、f=+2(右斜飞数为正，左斜飞数为负)
（）
首先，求解第一列元素值：a[3][1]=1,a[2][1]=1,a[1][1]=0，即

a[3][2]=a[3+2-3][2-1]=a[2][1]=1、a[2][2]=a[2+2-3][2-1]=a[1][1]=0、a[1][2]=a[1+2][2-1]=a[3][1]=1
a[3][3]=a[3+2-3][3-1]=a[2][2]=0、a[2][3]=a[2+2-3][3-1]=a[1][2]=1、a[1][3]=a[1+2][3-1]=a[3][2]=1

三、知道组织点对应的矩阵值关系之后，开始编写程序

1，规则组织的程序流程图如下：

2，代码实现：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;int main()
{int i,j,N1,N2,f,m;//因为规则组织是方阵，m=n，故这里只定义m即可int c[10],d[10],a[100][100];//c数组主要存储c1、c2、c3...，d数组主要存储d1、d2、d3...printf("please input m:");scanf("%d",&m);//确定矩阵的大小for(i=0;i<m;i++)//依次输入ci和di的值，其中i∈[0,m)，也就总共m个，数组下标从0开始的而已。{printf("please input C[%d]:",i+1);scanf("%d",&c[i]);printf("please input D[%d]:",i+1);scanf("%d",&d[i]);}N1=0;//纬纱循环数初始化，之后需要累加for(i=0;i<=m-1;i++)//确定纬组织循环数，也就是Σ(ci+di)，分子分母之和即可{N1=N1+c[i]+d[i];//确定出纬纱循环数N1}N2=N1;//因为是规则组织故其对应的经纬组织循环数相等printf("please input f:");//输入飞数scanf("%d",&f);if(f<0)f=N1+f;//若飞数为负数，通过公式转换成正数/*
对第1列进行赋值
*/i=1;//先对第一列赋值，从第一列的第一行开始for(j=0;j<m;j++){while(c[j]>0){a[N1-i+1][1]=1;//因为是分子，所有值都赋值为1c[j]--;//用一次减一次i++;//下一行进行赋值}while(d[j]>0){a[N1-i+1][1]=0;//因为是分母，所有值都赋值为0d[j]--;i++;}}/*
对2到N1列 进行赋值
*/for(j=2;j<=N2;j++){for(i=1;i<=N1;i++){if((i+f)>N1) a[i][j] = a[i+f-N1][j-1];else a[i][j]=a[i+f][j-1];}}/*
输出二维数组a[i][j]
*/for(i=1;i<=N1;i++){for(j=1;j<=N2;j++){printf("%5d",a[i][j]);}printf("\n");}getchar();//吞一个回车键return 0;
}

运行效果如下：