微分方程的求解
许多同学之所以觉得信号与系统难的原因之一就在于它的数学推导，特别是对于一些高等数学基础比较薄弱的同学来说，且不说后面的求解傅里叶变换部分，目前的LTI连续系统微分方程的求解，已经是的有的同学感到云里雾里。但值得庆幸的一点是，这门课终究不是高等数学，涉及到高等数学的部分套路性很强，不会有那么多需要另辟蹊径的地方，只要掌握了题目的套路，这部分的问题就算解决了，以后到实际工作中用到的时候我们有专业的数学软件来处理。
题目要求全解，那么全解又包含什么呢？全解=通解+特解，看到微分方程，第一件事情就是求解出它的特征方程：
λ2+5λ+6λ=0\lambda^2+5\lambda+6\lambda=0λ2+5λ+6λ=0
λ1=−2\lambda_1=-2λ1=−2
λ2=−3\lambda_2=-3λ2=−3
接下来就要设定通解与特解了，怎么设定？到这里如果不会的话，看看这张表：
齐次解就是通解，非齐次解就是特解，我们由上表得到
这里的α=−1\alpha =-1α=−1不是特征根，所以就有激励为e−te^{-t}e−t，你把特解，也就是这个激励带入方程里，得到 Q=1Q=1Q=1
然后按部就班的写就完事了：
再来看后面这种α=\alpha =α= 特征根的情况
微分方程的求解一定要熟悉，信号与系统本质上就是一堆函数罢了
