算法模板七月

数学类模板

求组合数模板

求组合数蓝桥杯集合的分割;

static int mod = 1000000000 + 7;
static int N = 1010;
//求static  long [][] arr=new long[N][N]; //需要开一个longstatic  {for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j <= i; j++) {if (j== 0) {arr[i][j] = 1;} else {arr[i][j] = (arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1])%mod;}}}}

质数模板

质数的一些性质
任何一个大于1的数都可以表示为一个质数的n倍;

埃筛法求质数

public class 线性筛 {public static void main(String[] args) {Scanner scanner =new Scanner(System.in);int n=scanner.nextInt();boolean [] isPrime=aishishai(n);for (int i = 0; i <=n; i++) {if (isPrime[i]){System.out.print(i+" ");}}}public static boolean[] aishishai(int n){boolean [] isPrime=new boolean[n+1];//创建一个n+1长度的数组Arrays.fill(isPrime,true);isPrime[0]=false;isPrime[1]=false;for (int i = 2; i*i<=n; i++) { //这边也是根号nif (isPrime[i]){for (int j = i*i; j <=n ; j+=i) { //2*i 3*i 4*i//当 i = 2 时，isPrime[2] 为 true，将从 2*2 = 4 开始的所有偶数标记为 false：// [false, false, true, true, false, true, false, true, false, true,// false, true, false, true, false, true, false, true, false, true,// false, true, false, true, false, true, false, true, false, true, false, true]isPrime[j]=false;}}}return isPrime;}
}
时间复杂度 O(n log(log n))。

阶乘模板

21的阶乘就已经超过了long类型;

基础模板

二分查找

二分查找的基础模板

在一共有序的数组中寻找一个数字，用二分查找的方式
采用的是左闭右闭得模式，while里面是小于等于
int binarySearch(int[] nums, int target) {int left = 0; int right = nums.length - 1; //左闭右闭while(left <= right) {int mid = left + (right - left) / 2;//防止结果溢出if(nums[mid] == target)return mid; else if (nums[mid] < target)left = mid + 1; // 注意else if (nums[mid] > target)right = mid - 1; // 注意}return -1;
}

二分查找还具有其他得作用，可以查找左边界和右边界
寻找左边界得二分搜索左闭右闭的写法
int left_bound(int[] nums, int target) {if (nums.length == 0) return -1;int left = 0, right = nums.length;while (left < right) {int mid = left + (right - left) / 2;if (nums[mid] == target) {// 当找到 target 时，收缩右侧边界right = mid;} else if (nums[mid] < target) {left = mid + 1;} else if (nums[mid] > target) {right = mid;}}return left;
}

二分查找应用实际的题目，寻找左边界
Leetcode 1011在D天内送达包裹的能力；

哈希表

一般用来判断元素在集合中是否出现过，常用的哈希的方法有数组 set集合 map集合

leetcode 1; 用map集合来存储出现的元素，如果target-nums[i]在map中出现了，那么就找出来了nums[i]+nums[j]=target;

数组做映射 lt，有效字母的异位词，判断一个字母是否在另一个字母里面全部都出现过，

首先遍历第一个字母，用的是records[s.charAt(i)-‘a’]++，索引是对应的字母，索引对应的值是对应出现的次数。然后再遍历另一个字符串将出现的–，最后遍历这个数组;

用set集合来做映射，求两个数组之间的交集，一共字母可能出现了多次，如何解决呢，应该用set，遍历第一个字符串，添加到set1中，遍历第二个，如果set1中有那么就添加到set2中去，再将set2转为数组即可;

双指针模板

例题删除数组中重复的元素，需要原地删除，不能创建一个新的数组
slow=0，fast=0;
fast<nums.length
快指针进行移动，如果slow指针和fast指针对应的值不相等，需要往前移动slow指针，并且fast的值需要赋值给slow;列题 移除数组中的元素，需要原地进行移除，想要时间复杂度变得很小如何去做呢？left=0，right=nums.length;
left<right; 如果左边的值等于了val，将右边的值赋值给左边，同时right--;左边的值不等于右边就是left不断地++;

处理字符串有一个叫做中心扩散法则，

class Solution {public String longestPalindrome(String s) {//最长回文的字串  中心扩散法则int len = s.length();if (len < 2) return s;int[] res = new int[2];int maxLeb = 0;for (int i = 0; i < s.length(); i++) {int odd[] = centerSpread(s, i, i);int[] even = centerSpread(s, i, i + 1);int[] max = odd[1] > even[1] ? odd : even;if (max[1] > maxLeb) {res = max;//将最大的赋值给resmaxLeb = max[1];}}//res[0]是左边界 res[1]是对应的长度;return s.substring(res[0], res[0] + res[1]);}public int[] centerSpread(String s, int left, int right) {int len = s.length();while (left >= 0 && right < len) {if (s.charAt(left) == s.charAt(right)) {left--;right++} else {break;}}//索引1是对应的坐标，索引二是对应的长度;return new int[]{left + 1, right - left - 1}}
}

数据结构模板

优先队列

什么时候应该使用优先队列？
求前k个元素....  不断利用高位元素  求中位数
优先队列的模板题 leetcode 973
class Solution {public int[][] kClosest(int[][] points, int k) {PriorityQueue<long[]> queue =new PriorityQueue<>((a,b)->Long.compare(b[0],a[0]));//比较的就是距离远点的平方;  //比较规则的时候，需要使用long的包装类for (int i = 0; i < points.length; i++) {int []cur=points[i]; //当前数组queue.add(new long[]{1L*cur[0]*cur[0]+cur[1]*cur[1],1l*i});//把对应的距离 和索引都加到数组中去，数组在加到队列中去if (queue.size()>k){//寻找k个元素，如果大于了k，就需要讲小的进行返回，规则就是小的在·前queue.poll();}}int [][]ans=new int[k][];int p=0;while (!queue.isEmpty()) {ans[p++] = points[(int)queue.poll()[1]];}return ans;}
}//优先队列就是可以根据自己的需要对元素进行排序，如果排序的规则比较复杂可以定义一个类来实现规则
public class Seg implements Comparable<Seg>{int len,l,r;public Seg(int len, int l, int r) {this.len = len;this.l = l;this.r = r;}@Overridepublic int compareTo(Seg o) {if (len==o.len){return l-o.l; //返回一共数，升序排序}else {//长度不等，就看谁的长度大return o.len-len;//进行降序排序}}
}

图论模板

并查集模板，并查集有三个步骤：1初始化，每一个节点的父节点都是自己

2找到根节点，需要进行路径压缩，将所有子节点都指向一个父节点

3联合，找到两个节点的父节点，将一个节点的父节点指向另一个节点

题目(244条消息) 【蓝桥杯】历届试题合根植物（并查集）_csdn_theSerein的博客-CSDN博客

public class BING {static int fa[];public static void main(String[] args) {int n ,m,x,y;Scanner scanner =new Scanner(System.in);n=scanner.nextInt();m=scanner.nextInt();fa=new int[n+1];init(n);for (int i = 1; i <=m; i++) {//自身指向自己的节点x=scanner.nextInt();y=scanner.nextInt();union(x,y);}int q=scanner.nextInt();for (int i = 0; i < q; i++) {if (find(scanner.nextInt())!=find(scanner.nextInt())){System.out.println("NO");}else {System.out.println("YES");}}}//路径压缩的代码static void init(int n){for (int i = 1; i <=n; i++) {fa[i]=i;}}static int find(int i){if (fa[i]==i){ //如果父节点是自身的话，直接返回就行了return i;}else{fa[i]=find(fa[i]);//将i的父节点加入进来，进行递归return fa[i];//是i的父节点}}//通过这一段代码，将所有的节点都指向了一个父节点static void union(int i,int j){int i_fa=find(i); //找到对应的节点int j_fa=find(j);//fa[i_fa]=j_fa;//将节点进行合并操作}
}