正题

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题目大意

若干根棍子，不能折，不能多余求能够组成的最大长方形。

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解题思路

首先我们发现如果棍子集合$S$长度为$l$且它有子集$G$长度为$\frac{l}{2}$那么就表示这个集合的棍子可以作为一个矩形的对应两边，这样我们只要枚举两个不相交集合作为长宽就好了。

我们设$g_i$表示二进制表示的集合$i$十分可以折半。我们预处理$g$数组，对于每个集合，我们做一个背包预处理就好了。

然后$dfs$那些边作为长，那些边做宽就可以了。

时间复杂度:$O(2^{n}nl+3^n)$
但实际上远远达不到这个复杂度

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$code$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,a[20],MS,f[3000],g[1<<17],ans;
void dfs(int dep,int c1,int c2,int len,int wigh)
{if(len*wigh>ans&&g[c1]&&g[c2])ans=len*wigh;if(dep>n) return;dfs(dep+1,c1|(1<<dep),c2,len+a[dep],wigh);dfs(dep+1,c1,c2|(1<<dep),len,wigh+a[dep]);dfs(dep+1,c1,c2,len,wigh);
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);MS=1<<n;for(int i=1;i<MS;i++){memset(f,0,sizeof(f));int sum=0;f[0]=1;for(int j=0;j<n;j++)if(i&(1<<j)) sum+=a[j];if(sum%2) continue;for(int j=0;j<n;j++)if(i&(1<<j)){for(int k=sum/2;k>=a[j];k--)f[k]|=f[k-a[j]];}if(f[sum/2]) g[i]=1;}dfs(0,0,0,0,0);if(!ans) printf("No Solution");else printf("%d",ans/4);
}