A*B NTT快速数论变换

wmq的A×B Problem

发布时间: 2017年4月9日 17:06   最后更新: 2017年4月9日 17:07   时间限制: 3000ms   内存限制: 512M

这是一个非常简单的问题。

wmq如今开始学习乘法了！他为了训练自己的乘法计算能力，写出了n个整数，并且对每两个数a,b都求出了它们的乘积a×b。现在他想知道，在求出的n(n−1)2个乘积中，除以给定的质数m余数为k(0≤k<m)的有多少个。

第一行为测试数据的组数。

对于每组测试数据，第一行为2个正整数n,m,2≤n,m≤60000，分别表示整数的个数以及除数。

接下来一行有n个整数，满足0≤ai≤109。

保证总输出行数∑m≤3×105。

对每组数据输出m行，其中第i行为除以m余数为(i−1)的有多少个。

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2
4 5
2 0 1 7
4 2
2 0 1 6
3
0
2
0
1
6
0

对于第1组样例，求出的乘积为0,0,0,2,7,14，因而除以5余数为0的有3个，余数为1的有0个，余数为2的有2个，余数为3的有0个，余数为4的有1个。

数论

北方大学 ACM多校训练 第六场t


题解：

将给出的数m求其原根记为w，然后将n个数都表示为w的幂的形式，这样的话，两数相乘再取模的操作就变成了，两幂相加为定值的情况了。

根据两数的幂和为一定值，想到卷积的性质。

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