正题

题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2638

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题目大意

$a$个不同的$0$，$b$个不同的$1$。$n$个位置每个可以放$0,1$可以都放也可以不放也可以只放一个。然后求方案数。

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解题思路

答案就是$$(\sum _{i=0}^a{C}_n^i\ast C_a^i)\ast (\sum _{i=0}^b{C}_n^i\ast C_b^i)$$

杨辉三角直接计算就好了。

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define C(n,m) f[n+1][m+1]
using namespace std;
unsigned long long n,a,b,f[60][60],ans1,ans2;
int main()
{scanf("%llu%llu%llu",&n,&a,&b);f[0][0]=1;for(int i=1;i<=max(max(n+1,a+1),b+1);i++)for(int j=1;j<=i;j++)f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];for(int i=0;i<=a;i++)ans1+=C(n,i)*C(a,i);for(int i=0;i<=b;i++)ans2+=C(n,i)*C(b,i);unsigned long long ans=ans1*ans2;printf("%llu",ans);
}