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题意

告诉了n名球员的交换关系，你现在拥有k名球员，你想要其他k名球员(有的在自己队里)。

输出一种交换方案。

题解

第一步、求闭包。

• 我们需要在原来的交换矩阵上跑可达闭包，即$G[i][j]$的含义是$j$是否能通过$i$的一些交换得到，例如用$i$交换$a$,再用$a$交换$b$,再用$b$来交换$j$。预处理闭包的时间复杂度是$O(n^3)$。

第二步、建立二分图。

• 先预处理出将同时存在与现在队伍里，和目标队伍里的球员，这类球员不将其加入二分图中去。
• 二分图的左半边是只出现在现在队伍里的球员，二分图的右边是只出现在目标队伍里的球员。
• 凡是现在队伍的球员$a$能够换成目标队伍里的球员$b$的，就在$(a,b)$之间链接一条边。
• 然后跑一个二分图匹配。（$(a,b)$匹配的含义就是可以把我队的$a$换成目标队伍里的$b$，并且不影响其他任何球员的归属。）

第三步、无解判定。

• 当且仅当我队伍中所有加入二分图的球员都匹配上了，说明有解，其他情况无解。

第四步、输出方案。

注意，大写字母代表这个球员当前属于我队。

• 我们遍历二分图中所有的匹配$(A,b)$，然后从原矩阵任意找一条从$a$到$b$的路径，例如$A -> c -> d -> E -> f -> b$。
  那么我们输出方案如下：$E -> f，f - > b，A -> c，c -> d，d -> E$
  然后再把b设置为我队，把A设置为非我队。
  这样输出方案保证了把 A 换成 b 的同时，其他的球员的归属没有发生改变。

• 输出方案的算法：从后往前依次找到属于当前位置的节点，并把后面的箭头依次输出即可。例如先找到了$E$输出$E -> f，f - > b$ ，又找到了$A$，输出$A -> c，c -> d，d -> E$。

第五步、细节。

• 如何寻找从$A$到$b$的一条路径呢。
  使用dfs方法，但要注意经过的点打上标记vis[i] = 1，但是，在返回的时候不要将标记取消！在返回的时候不要将标记取消！在返回的时候不要将标记取消！重要的话说三遍，因为我们只要找到一条路径就好了，如果在返回过程中将标记取消的话，时间复杂度会爆掉。

证明：不取消标记可以找到一条路径。

如果通过某条路径走到$v$节点而未能从$v$节点走到目标点的话，通过其他路径走到vv<script type="math/tex" id="MathJax-Element-40">v</script>点也不会走到目标点，这是很显然的。因此，只要被访问过的点，而没有走到终点，我们就无需再次访问了。

代码

#include <string.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef std::vector<int>::iterator iterator_t;
struct Edge {int from, to;
};
#define max_nodes 307
std::vector<Edge> edges;
std::vector<int> G[700];
int num_nodes;
int num_edges;
int num_left, num_right;int match[700];
bool check[700];inline void insert(int lefti, int righti){G[lefti].push_back(edges.size());edges.push_back((Edge){lefti, num_left + righti});G[num_left + righti].push_back(edges.size());edges.push_back((Edge){num_left + righti, lefti});
}bool dfs(int u){for(iterator_t i = G[u].begin(); i != G[u].end(); ++i){int v = edges[*i].to;if(check[v]) continue;check[v] = true;if((match[v] == -1) || dfs(match[v])){match[u] = v;match[v] = u;return true;}}return false;
}int hungarian(void){int ans = 0;memset(match, -1, sizeof(match));for(int i = 0; i < num_left; i++){if(match[i] != -1) continue;memset(check, 0, sizeof(bool) * num_nodes);if(dfs(i)) ans++;}return ans;
}
int MG2[max_nodes][max_nodes];
int n,k;
int wanted[max_nodes];
int myteam[max_nodes];
int vis[max_nodes];
int vv[max_nodes];
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii> fans;
vector<int> vG[max_nodes];
pii ps[max_nodes];
int pcnt = 0;
int main(){scanf("%d%d",&n,&k);for(int i = 0;i < k;++i){int tmp;scanf("%d",&tmp);myteam[tmp] = 1;}for(int i = 0;i < k;++i){int tmp;scanf("%d",&tmp);wanted[tmp] = 1;}for(int i = 1;i <= n;++i)for(int j = 1;j <= n;++j){char c;scanf(" %c",&c);MG2[i][j] = c == '1';if(c == '1') vG[i].push_back(j);}//floydfor(int k = 1;k <= n;++k)for(int i = 1;i <= n;++i)for(int j = 1;j <= n;++j)MG2[i][j] |= MG2[i][k]&MG2[k][j];int cnt = k;for(int i = 1;i <= n;++i)if(myteam[i] && wanted[i])vis[i] = 1,cnt--;num_nodes = 2*n;num_right = num_left = n;for(int i = 1;i <= n;++i)if(!vis[i] && myteam[i])for(int j = 1;j <= n;++j)if(!vis[j] && wanted[j] && MG2[i][j]){insert(i-1,j-1);}int ans = hungarian();if(ans != cnt)return 0*puts("NO");int dfs2(int,int);for(int i = 1;i <= n;++i){if(wanted[i]){memset(vv,0,sizeof(vv));int from = match[i-1+n]+1;int to = i;if(myteam[to]) continue;vv[from] = 1 ;dfs2(from,to);//vv[from] = 0;myteam[from] = 0;myteam[to] = 1;}}puts("YES");printf("%d\n",fans.size());for(auto p : fans)printf("%d %d\n",p.first,p.second);return 0;
}
int dfs2(int s,int t){if(s == t)return 1;for(auto i : vG[s]){if(!vv[i]){vv[i] = 1;int r = dfs2(i,t);//vv[i] = 0;if(r){ps[pcnt++] = make_pair(s,i);if(myteam[s]){while(pcnt--)fans.push_back(ps[pcnt]);pcnt = 0;}return 1;}}}return 0;
}