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题解

很典型的最小割模型问题，我们知道颜色不确定的点最终要么是白色，要么是黑色，是两种对立的状态，我们联想到了最小割。
最小割是割掉权值和最小的边集，使得图中的点分成两个点集，一个包含$s$点，一个包含$t$点，与这道题的要求非常相似。

我们构建3组点。
一组是确定为白色的点，与$s$相连，流量为$inf$。
一组是确定为黑色的点，与$t$相连，流量为$inf$。
一组是颜色不确定的点，如果该点与白的的点之间有边，那么就在该点与白色的点之间连接一条对应流量的边。如果与黑色的点有边相连，类似。

这样的话，跑一遍最小割/最大流，被割掉的边就代表权值不能被取到的，由于割是最小的，所以剩下的是最大的。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int inf = 1e9;
const int maxm = 300001;
const int maxn = 1001;
int node,src,dest,edge;
int ver[maxm],flow[maxm],nxt[maxm];
int head[maxn],work[maxn],dis[maxn],q[maxn];
void prepare(int _node,int _src,int _dest)
{node=_node,src=_src,dest=_dest;for(int i=0; i<node; ++i)head[i]=-1;edge=0;
}
void add_edge(int u,int v,int c)
{ver[edge]=v,flow[edge]=c,nxt[edge]=head[u],head[u]=edge++;ver[edge]=u,flow[edge]=0,nxt[edge]=head[v],head[v]=edge++;
}
bool Dinic_bfs()
{int i,u,v,l,r=0;for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1;dis[q[r++]=src]=0;for(l=0; l<r; ++l)for(i=head[u=q[l]]; i>=0; i=nxt[i])if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0){dis[q[r++]=v]=dis[u]+1;if(v==dest)return 1;}return 0;
}
int Dinic_dfs(int u,int exp)
{if(u==dest)return exp;for(int &i=work[u],v,tmp; i>=0; i=nxt[i])if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0){flow[i]-=tmp;flow[i^1]+=tmp;return tmp;}return 0;
}
int Dinic_flow()
{int i,ret=0,delta;while(Dinic_bfs()){for(i=0; i<node; ++i)work[i]=head[i];while(delta=Dinic_dfs(src,inf))ret+=delta;}return ret;
}
typedef pair<int,int> pii;
vector<pii> vec[100007];
int n,k,p,qq,tmp;
int kind[205];
int pkind[100007];
int G[205][205];
int ans;
int mxcut;
#define pr(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl
void dfs(int u,int fa){for(pii p : vec[u]){int v = p.first,c = p.second;int k1 = kind[pkind[u]];int k2 = kind[pkind[v]];if(u > v) goto s;if(pkind[u] == pkind[v]) {ans += c;goto s;}if(k1 && k2){if(k1 == k2) ans += c;}if(!k1 && !k2){add_edge(pkind[u],pkind[v],c),mxcut += c;}if(k1 && !k2){if(k1 == -1) add_edge(pkind[u],pkind[v],c),mxcut += c;if(k1 == 1 ) add_edge(pkind[v],pkind[u],c),mxcut += c;}if(!k1 && k2){if(k2 == -1) add_edge(pkind[v],pkind[u],c),mxcut += c;if(k2 == 1 ) add_edge(pkind[u],pkind[v],c),mxcut += c;}
s:      if(v != fa) dfs(v,u);}
}
int lp,rp;
int main(){scanf("%d %d %d %d",&n,&k,&p,&qq);for(int i = 1;i <= p;++i) scanf("%d",&tmp),kind[tmp] -= 1;for(int i = 1;i <= qq;++i) scanf("%d",&tmp),kind[tmp] += 1;for(int i = 1;i <= n;++i) scanf("%d",&tmp),pkind[i] = tmp;prepare(k+2,0,k+1);for(int i = 1;i <= k;++i) {if(kind[i] == -1) add_edge(0,i,inf);if(kind[i] == 1 ) add_edge(i,k+1,inf);}for(int i = 1;i < n;++i){int u,v,c;scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);vec[u].push_back(make_pair(v,c));vec[v].push_back(make_pair(u,c));}dfs(1,0);ans += mxcut - Dinic_flow();cout<<ans<<endl;
}