正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2414

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题目大意

一个子串表示操作有

1. 往凹槽里打一个字母
2. 删除最后一个字母
3. 将凹槽中的字母打印到一个新的行里（原来的不会消失）

然后每次询问两个数字$(x,y)$表示询问第$x$行的字串在第$y$行的字串里出现了多少次

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解题思路

考虑$AC$自动机上如何求子串关系，首先我们可以一个位置的$fail$指向的位置表示指向代表的串是该位置的串的后缀。所以我们可以发现一个询问$(x,y)$其实就是询问$y$这个串在$Trie$上的所有点有多少的$fail$指针可以指向$x$的结束位置。

然后可以在$fail$的指向反过来之后就成了一棵树，然后对于每个点会影响一段连续的区间，我们可以用树状数组维护即可

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node{int to,next;
}a[N*2];
int n,m,num,tot,cnt,pos[N],ls[N],ans[N];
int t[N],fa[N],fail[N],dfn[N],ed[N],w[N];
int son[N][26],ch[N][26];
char s[N]; 
queue<int> q;
vector<int> que[N];
void init(){scanf("%s",s);int len=strlen(s),x=0;for(int i=0;i<len;i++){if(s[i]=='B')x=fa[x];else if(s[i]=='P'){pos[++m]=x;}else{int c=s[i]-'a';if(!son[x][c]){son[x][c]=++num;fa[num]=x;}x=son[x][c];}}return;
}
void Change(int x,int val){while(x<=cnt){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return;
}
int Ask(int x){int ans=0;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;
}
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void get_fail(){memcpy(ch,son,sizeof(ch));for(int i=0;i<26;i++)if(ch[0][i])q.push(ch[0][i]);while(!q.empty()){int x=q.front();q.pop();for(int i=0;i<26;i++)if(!ch[x][i])ch[x][i]=ch[fail[x]][i];else{q.push(ch[x][i]);int y=fail[x];fail[ch[x][i]]=ch[y][i];}}for(int i=1;i<=num;i++)addl(i,fail[i]),addl(fail[i],i);return;
}
void dfs_fail(int x,int fa){dfn[x]=++cnt;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs_fail(y,x);}ed[x]=cnt;return;
}
void dfs_trie(int x){Change(dfn[x],1);for(int i=0;i<que[x].size();i++){int pos=que[x][i];ans[pos]=Ask(ed[w[pos]])-Ask(dfn[w[pos]]-1);}for(int i=0;i<26;i++)if(son[x][i])dfs_trie(son[x][i]);Change(dfn[x],-1);return;
}
int main()
{ init();get_fail();scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){int y;scanf("%d%d",&w[i],&y);que[pos[y]].push_back(i);w[i]=pos[w[i]];} dfs_fail(0,0);dfs_trie(0);for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
}