数字编码

题目大意：

有一个序列，可以把它分为一些子序列，但要按题意用字符串表示出来，现在要求字符串的字符最小是多少

原题：

题目描述

一列有顺序的非负整数，需要把它们编码成一个$0、1$字符串进行传送。设这一列数为$P=P1，P2，...，Pn，$其中0<=Pi<32767，具体的编码方法为：把P分成k个段 $S1，S2，...，Sk，$在第i个段Si 中有$a(i)$个数字，且该段中每个数字都用$b(i)$位$0、1$串来编码表示，另外为了正确解码，还要在该段前面附加上一个消息头，用来指出该段有多少个数字以及每个数字的编码位数，消息头的格式规定如下：首先用8位二进制位表示$a(i)$，这导致$0<a(i)<256$，另外由于0<=Pi<32767，即序列中每个数字最多用15位$0、1$串编码，因此接着用4位二进制位表示$b(i) $。因此Si段编码后需要$8+4+a(i)\times b(i)$位。按此格式，序列{P1，P2，…，Pn}的编码总位数为$a(1)\times b(1)+a(2)\times b(2)+...+a(k)\times b(k)+12\times k$ 位，不同的分段方式可能对应不同的编码位数。
例如，对数字序列$7，6，16，2，1，88，250，222$，其最优分段方式是分为2段$7，6，16，2，1$和$88，250，222，a(1)=5，b(1)=5，a(2)=3，b(2)=8，$所以该数字序列的最优编码位数为$25+24+24=73$位。
你的问题是对于给定的数字序序列，按照上述编码规则，求最小的编码位数。

输入

包含n+1整数，其中第一个为正整数n (n<=30000)，表示序列的长度，之后是n个非负整数，表示待编码的数字序列。数与数之间用空格隔开。

输出

只包含一个数，表示你计算出的最小编码位数。

输入样例

8  7  6  16  2  1  88  250  222

输出样例

73

解题思路：

设f[i]为前i个数字的最小编码位数，当多一段时先把最大的和数量相乘，然后加上12，注意每一段最长为255，然后直接DP就可以了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,x,maxx,a[30500],f[30500];
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&x);while(x) //求二进制位{x>>=1;a[i]++;}}memset(f,0x3f3f3f3f,sizeof(f));f[0]=0;for (int i=1;i<=n;++i){maxx=0;for (int j=i,k=1;j>=1&&k<=255;--j,++k)//枚举这一段最前面的数的位置{maxx=max(maxx,a[j]);//求最大f[i]=min(f[i],f[j-1]+maxx*k+12);//转移}}printf("%d",f[n]);
}