正题

题面链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6088

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题目大意

$n$个点的一棵树，每条边上有一个字符串，求一条路径上有多少以询问字符串为前缀的字符串。

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解题思路

建立一个可持久化$Trie$，然后每个点继承父亲插入字符串。

然后询问答案就是$$su{m}_x+su{m}_y-su{m}_{LCA(x,y)}$$

时间复杂度$O(n\log n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10,T=17;
struct node{int to,next,w;
}a[N*2];
int n,m,cnt,tot,rt[N],dep[N],ls[N];
int f[N][T+1],ch[N*11][26],w[N*11];
char s[N][11],qr[11];
void addl(int x,int y,int w){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;a[tot].w=w;return;
}
int Insert(int x,int k,int id,int lim){int y=++cnt;w[y]=w[x]+1;if(k>=lim)return y;memcpy(ch[y],ch[x],sizeof(ch[y]));int c=s[id][k]-'a';ch[y][c]=Insert(ch[x][c],k+1,id,lim);return y;
}
int Ask(int x,int lim){for(int i=0;i<lim;i++)x=ch[x][qr[i]-'a'];return w[x];
}
void dfs(int x,int fa){dep[x]=dep[fa]+1;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;rt[y]=Insert(rt[x],0,a[i].w,strlen(s[a[i].w]));f[y][0]=x;dfs(y,x);}return;
}
int LCA(int x,int y){if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);for(int i=T;i>=0;i--)if(dep[f[y][i]]>=dep[x])y=f[y][i];if(x==y)return x;for(int i=T;i>=0;i--)if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];return f[x][0];
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d%s",&x,&y,s[i]);addl(x,y,i);addl(y,x,i);}dfs(1,1);for(int j=1;j<=T;j++)for(int i=1;i<=n;i++)f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];scanf("%d",&m);while(m--){int x,y,lim;scanf("%d%d",&x,&y);scanf("%s",qr);lim=strlen(qr);printf("%d\n",Ask(rt[x],lim)+Ask(rt[y],lim)-2*Ask(rt[LCA(x,y)],lim));}return 0;
}