病毒扩散

链接：

时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++ 262144K，其他语言524288K
64bit IO Format: %lld

题目描述
![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200429210705568.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3FxXzM1OTc1MzY3,size_16,color_FFFFFF,t_70
牛牛想知道，对于特殊的 \ n n 个点，在时刻\ t t 感染者的数量。
输入描述:
在这里插入图片描述

输出描述:
对于每一个特殊的点，输出一行一个非负整数，表示在 \ t t 时刻这个点的感染者数量，对 998244353 取模。
示例1
输入
复制
3
0 0 1
1 1 2
2 0 2
输出
复制
1
2
1
说明
见题目描述中的图片。
示例2
输入
复制
5
5 5 7
2 7 9
0 14 14
0 14 15
14 29 100
输出
复制
0
36
1
15
891148910
备注:
在这里插入图片描述
题解：
我们可以转化下题意：

从（0,0）出发，每次可以走一步，或者原地不动，问t时刻走到（x，y）的方案数量

想想这个怎么做？不会
因为一次最多走一步，所以到（x，y）至少要走x+y个时刻，
我们设sum=x+y，sum一定要大于t否则怎么能走到，要在t时刻内走到，就是在t内选sum个时刻，共有C^t_sum
在移动的sum个步数里，有x步需要x坐标加一，其余要将y坐标加一，一共有C^x_sum
综上，乘在一起就可以

还一个想法：一共t时刻，其中选出x个用于x坐标加一，剩下t-x中选出y个用于y坐标加一，剩下的原地不动
这样就是C^x_t*C^y_t-x
求组合数时，
乘法逆元：（a/b）% mod = a * b^(mod-2)，mod为素数
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 7;
const int mod = 998244353;
ll poww(ll a, ll b)
{ll ans = 1;a = a % mod;while (b){if(b & 1) ans = (ans* a) % mod;a = ( a*a )% mod;b = b >> 1;}return ans;
}ll c[maxn];
int main()
{int n;ll c1,c2;c[1]=1,c[0]=1;for( ll i=2;i<maxn;i++ ) c[i]=(c[i-1]*i)%mod;scanf("%d",&n);while( n-- ){int a,b,t;scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);if( a+b>t ){cout<<"0"<<endl;continue;}c1=( c[t] * poww( c[t-b] * c[b], mod - 2) ) % mod;c2=( c[t-b] * poww( c[t-b-a] * c[a], mod - 2) ) % mod;printf("%lld\n",(c1*c2)%mod);}return 0;
}