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jzoj 1812

题目大意

给你一个序列，你可以交换相邻的两个数
让你用最少的交换次数来使得这个序列变成形如$a+1,a+2...n,1,2...a-1,a$的序列
问你最少的交换次数是多少次

输入样例

5
3
5
4
2
1

输出样例

2

解题思路

如果我们变成$1,2...n$所需次数就是他的逆序对（证明上网找）
如果我们把1放到n后面，那逆序对就要减去1原来的贡献再加上1现在的贡献
就是$-(s_i-1)+(n-s_i)$,然后枚举每一种情况，求最小解
注：$s_i$是指$i$的初始位置

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll n, g, ans, a[100010], b[100010], s[100010];
void work(ll l, ll r)//归并排序求逆序对
{if (l >= r) return;ll mid = (l + r) / 2;ll L = l, R = mid + 1;work(l, mid);work(mid + 1, r);for (ll i = l; i <= r; ++i){if ((a[L] < a[R] || R > r) && L <= mid) b[i] = a[L++];else {b[i] = a[R++];g += mid - L + 1;}}for (ll i = l; i <= r; ++i)a[i] = b[i];return;
}
int main()
{scanf("%lld", &n);for (ll i = 1; i <= n; ++i){scanf("%lld", &a[i]); s[a[i]] = i;}work(1, n);ans = g;for (ll i = 1; i < n; ++i){g = g - (s[i] - 1) + (n - s[i]);//把当前的第一个数放到最后ans = min(ans, g); }printf("%lld", ans);return 0;
}