正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4606

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题目大意

给出$n$个点$m$条边的一张图，$q$次询问给出一个点集，询问有多少个点割掉后可以是点集中至少一个点对不连通。

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解题思路

就是问圆方树上的虚树中的圆点数量，照着统计就好了。

细节有点多，注意不要习惯性的把根节点带进虚树就好了。

时间复杂度$O(n\log n)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
int T,n,m,q,dfc,cnt,ans,p[N],dfn[N],low[N],s[N];
int pn,dis[N],dep[N],fa[N],top[N],siz[N],son[N];
vector<int> G[N],H[N];stack<int> S;
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++dfc;S.push(x);for(int i=0;i<H[x].size();i++){int y=H[x][i];if(!dfn[y]){tarjan(y);low[x]=min(low[x],low[y]);if(low[y]==dfn[x]){int k;++n;do{k=S.top();S.pop();G[n].push_back(k);G[k].push_back(n);}while(k!=y);G[n].push_back(x);G[x].push_back(n);}}else low[x]=min(low[x],dfn[y]);}return;
}
void dfs1(int x){dfn[x]=++dfc;siz[x]=1;dep[x]=dep[fa[x]]+1;dis[x]=dis[fa[x]]+(x<=pn);for(int i=0;i<G[x].size();i++){int y=G[x][i];if(y==fa[x])continue;fa[y]=x;dfs1(y);siz[x]+=siz[y];if(siz[y]>siz[son[x]])son[x]=y;}return;
}
void dfs2(int x){if(son[x]){top[son[x]]=top[x];dfs2(son[x]);}for(int i=0;i<G[x].size();i++){int y=G[x][i];if(y==fa[x]||y==son[x])continue;top[y]=y;dfs2(y);}return;
}
int LCA(int x,int y){while(top[x]!=top[y]){if(dep[top[x]]<dep[top[y]])swap(x,y);x=fa[top[x]];}return (dep[x]<dep[y])?x:y;
}
void Add(int x){if(!cnt){s[++cnt]=x;return;}int lca=LCA(x,s[cnt]);while(cnt>1&&dep[s[cnt-1]]>dep[lca])ans+=dis[s[cnt]]-dis[s[cnt-1]],cnt--;if(dep[s[cnt]]>dep[lca])ans+=dis[s[cnt]]-dis[lca],cnt--;if(s[cnt]!=lca)s[++cnt]=lca;s[++cnt]=x;return;
}
bool cmp(int x,int y)
{return dfn[x]<dfn[y];}
int main()
{scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d",&n,&m);dfc=0;pn=n;for(int i=1;i<=2*n;i++)H[i].clear(),G[i].clear(),dfn[i]=low[i]=son[i]=0;for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);H[x].push_back(y);H[y].push_back(x);}tarjan(1);dfc=0;dfs1(1);top[1]=1;dfs2(1);scanf("%d",&q);while(q--){scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&p[i]);sort(p+1,p+1+m,cmp);cnt=ans=0;// if(p[1]!=1)s[++cnt]=1;for(int i=1;i<=m;i++)Add(p[i]);while(cnt>1)ans+=dis[s[cnt]]-dis[s[cnt-1]],cnt--;printf("%d\n",ans-m+(LCA(p[1],p[m])<=pn));}}return 0;
}