大佬题解
对于每一个棋子来说，都是独立的，因此当前局面的 SG 值就是每一枚棋子的 SG 值的异或和。若一枚棋子的往子树内最多可以走 $k$ 步，它的 SG 值为 $k$。然后就可以dfs求出整个局面的SG值。

仔细再思考一步：若一枚棋子的往子树内最多可以走 $k$ 步那么我们让这个点的棋子拆成$k$个棋子，然后问题可以看成：树上有$n$个节点，每个节点有一堆石子（该堆石子的数量是从该点最多往子树内走多少步即树的高度），每次我们可以选择任意一堆石子，拿走任意多个（不能不拿）。然后随便搞搞就出来了

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=500010;
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx;
int n,sg[N];
int cnt[N];
ll res;
int ok;
void add(int a,int b)
{e[idx]=b;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}
void dfs1(int u,int fa)
{for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==fa) continue;dfs1(j,u);sg[u]=max(sg[u],sg[j]+1);}ok^=sg[u];
}
void dfs2(int u,int fa)
{cnt[sg[u]]++;res-=sg[u]<(sg[u]^ok)?0:cnt[sg[u]^ok];for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int j=e[i];if(j==fa) continue;dfs2(j,u);}res+=sg[u]<(sg[u]^ok)?0:cnt[sg[u]^ok];
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n;memset(h,-1,sizeof h);  for(int i=1;i<n;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b),add(b,a);}dfs1(1,-1);if(!ok) cout<<"NO\n";else{dfs2(1,-1);cout<<"YES\n";cout<<res<<'\n';}}return 0;
}