codeforces1438 E.Yurii Can Do Everything

E.Yurii Can Do Everything

官方题解
按照题解的意思，由于满足此条件的数量不多，因此可以挖掘某些信息进行暴力。

考虑一个good subarray： $[al,al+1,…,ar−1,ar][a_l,a_{l+1},\dots,a_{r-1},a_r]$
按照题目意思满足 $al⊕ar=∑i=l+1r−1aia_l\oplus a_r=\sum_{i=l+1}^{r-1}a_i$ ，如果设 $a_l,a_r$ 二进制表示中最高位是分别为 $k_l,k_r$ ，那么一定有 $2max(kl,kr)+1>∑i=l+1r−1ai2^{max(k_l,k_r)+1}>\sum_{i=l+1}^{r-1}a_i$ ，由此我们正序逆序分别处理一下，在不满足上述条件的情况下提前跳出循环，注意可能重复计算

由于我们逆序处理，只需要每次把和与 $2^{k_l+1}$ 比较即可，因为逆序后如果最开始右端点满足题意同样会枚举到，如果原来的 $2^{k_l+1}$ 和 $2^{k_r+1}$ 都大于和，那么可能会重复计算

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#pragma GCC optimize(2)
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<random>
#include<bitset>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=200010;
map<pii,int>mp;
int n,a[N],res;
void solve(bool op)
{for(int i=1;i+2<=n;i++){ll s=a[i+1];int k=0;for(int j=0;j<=29;j++)if(a[i]>>j&1) k=j;if(!op){for(int j=i+2;j<=n;j++){if(s==(a[i]^a[j])) res++,mp[{n-j+1,n-i+1}]=1;s+=a[j];if(s>=(1<<k+1)) break;}}else{for(int j=i+2;j<=n;j++){if(s==(a[i]^a[j])&&!mp.count({i,j})) res++;s+=a[j];if(s>=(1<<k+1)) break;}}}
}
int main()
{IO;int T=1;//cin>>T;while(T--){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];solve(0);reverse(a+1,a+1+n);solve(1);cout<<res<<'\n';}return 0;
}