正题

P4308

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题目大意

给一个图，每个点有一个权值 $a_x$，当你经过一条边时体力$\times p$（体力初始为1），每到一个点造成的贡献为体力$\times a_x$，问最大贡献（路径可能是无限长的，保留一位小数）

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解题思路

设 $f_{i,j,k}$ 为从 i 到 j 经过 $2^k$ 条边的最大贡献，然后跑传递闭包

当 k 到一定大小时继续走造成的贡献就会被省去了

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 110
using namespace std;
int n,m,x,y,g;
double ans,p,s[N],f[N][N][60];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&s[i]);scanf("%d",&g);scanf("%lf",&p);for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=0;k<=50;++k)if(i!=j)f[i][j][k]=-1e9;for(int i=1;i<=m;++i){scanf("%d%d",&x,&y);f[x][y][0]=s[y]*p;}for(int c=1;c<=50;++c,p=p*p)for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=1;j<=n;++j)for(int k=1;k<=n;++k)f[i][j][c]=max(f[i][j][c],f[i][k][c-1]+p*f[k][j][c-1]);for(int i=1;i<=n;++i)ans=max(ans,f[g][i][50]);printf("%.1lf",ans+s[g]);return 0;
}