正题

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5909

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题目大意

给出$n$和$m$（$m=2^k$）。再给出一个大小为$n$的树，每个点有点权，对于每个$i\in [1,m)$求有多少个联通子图的点权异或和为$i$

$1\le T\le 10,1\le n\le 1000,1\le m\le 2^{10}$

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解题思路

设$f_{i,j}$表示$i$的子树中包含$i$的联通子图里面，异或和为$j$的有多少个。那么转移方程就是
$$f_{x,i}=f_{x,i}+\sum _{jxork=i}{f}_{y,j}\times f_{y,k}$$

这个是裸的$FWT$形式，所以直接做就好了

时间复杂度$O(n^2\log m)$

比较老的题库了，输出格式限制是真的很严格

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=1030,P=1e9+7,inv2=(P+1)/2;
struct node{ll to,next;
}a[N<<1];
ll T,n,m,tot,ls[N],v[N];
ll f[N][N],ans[N];
void addl(ll x,ll y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void FWT(ll *f,ll op){for(ll p=2;p<=m;p<<=1)for(ll k=0,len=p>>1;k<m;k+=p)for(ll i=k;i<k+len;i++){ll x=f[i],y=f[i+len];f[i]=(x+y)*op%P;f[i+len]=(x-y)*op%P; }return;
}
void dfs(ll x,ll fa){f[x][v[x]]=1;FWT(f[x],1);for(ll i=ls[x];i;i=a[i].next){ll y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x);for(ll j=0;j<m;j++)f[x][j]=f[x][j]*f[y][j]%P;}FWT(f[x],inv2);for(ll j=0;j<m;j++)(ans[j]+=f[x][j])%=P;f[x][0]++;FWT(f[x],1);return;
}
signed main()
{scanf("%lld",&T);while(T--){memset(ans,0,sizeof(ans));memset(ls,0,sizeof(ls));memset(f,0,sizeof(f));tot=0;scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&v[i]);for(ll i=1;i<n;i++){ll x,y;scanf("%lld%lld",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}dfs(1,1);for(ll i=0;i<m;i++){printf("%lld",(ans[i]%P+P)%P);if(i!=m-1)putchar(' '); }putchar('\n');}return 0;
}