珂朵莉的数列

来源:牛客网:

题目描述

珂朵莉给了你一个序列,有n×(n+1)/2

个子区间,求出她们各自的逆序对个数,然后加起来输出
输入描述:
第一行一个数 n 表示这个序列 a 的长度

之后一行 n 个数,第i个数表示ai

输出描述:
输出一行一个数表示答案
示例1
输入
复制

10
1 10 8 5 6 2 3 9 4 7

输出
复制

270

示例2
输入
复制

20
6 0 4 5 8 8 0 6 6 1 0 4 6 6 0 0 7 2 0 5

输出
复制

3481

备注:

对于100%的数据,n <= 1000000 ,0 <= 序列中每个数 <= 1000000000

题解:

如果一个逆序对中两个数的坐标分别是l和r,逆序对(l,r),我们看有多少区间包含了它?
通过组合排列可以得知,一共有l*(n-r+1)个子区间包含,因为子区间肯定要包含[l,r],那左区间范围是(1,l),长度是,右区间是(r,n)长度是n-r+1,相乘即是
至于逆序对我们可以用树状数组来做
但是本题最难的点来了:注意题目范围,题目范围贼大,即便开longlong也难逃一挂,(当然你可以用java来做),这里介绍一个小技巧
统计答案时,我们可以用两个数来存,先用第一个数存答案,当答案大小出国1e18时,我们就将超出部分存到第二个数,这里的超出部分是指第1e18位之后的数,也就是这两位数拼起来就是答案
这部分对应的代码:

ll te=1e18
if(ans[0]>=te)ans[1]+=ans[0]/te,ans[0]%=te;add(a[i],i);
if(ans[1])printf("%lld%018lld\n",ans[1],ans[0]);else printf("%lld\n",ans[0]);

代码:

//求逆序对个数和
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;const int g=10.0,eps=1e-9;
const int N=1000000+10,maxn=5000000+10,inf=0x3f3f3f3f;ll a[N],b[N],sum[N];
int lowbit(int x)
{return x&(-x);} 
void add(int i,ll x)
{while(i<N){sum[i]+=x;i+=lowbit(i);}
}
ll query(int i)
{ll ans=0;while(i>0){ans+=sum[i];i-=lowbit(i);}return ans;
}
ll ans[2];
int main()
{/*ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);*/ll n,cnt=0;scanf("%lld",&n);for(ll i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),b[cnt++]=a[i];sort(b,b+cnt);cnt=unique(b,b+cnt)-b;for(ll i=1;i<=n;i++)a[i]=lower_bound(b,b+n,a[i])-b,a[i]++;//离散化处理 ll te=1e18;for(ll i=1;i<=n;i++){ans[0]+=(ll)(n-i+1)*(query(n)-query(a[i]));//逆序对数量 if(ans[0]>=te)ans[1]+=ans[0]/te,ans[0]%=te;add(a[i],i);}if(ans[1])printf("%lld%018lld\n",ans[1],ans[0]);else printf("%lld\n",ans[0]);return 0;
}

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/news/319207.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

aspnet core 2.1中使用jwt从原理到精通二

在aspnet core中&#xff0c;自定义jwt管道验证有了上一节的内容作为基础&#xff0c;那这点也是非常容易的&#xff0c;关键点在中间件&#xff0c;只是把上一级在测试类中的自定义验证放到中间件中来即可&#xff0c;不过需要注意&#xff1a;中间件 的位置很重要&#xff0c…

【线段树】Traffic Jams in the Land(CF498D)

正题 luogu CF498D 题目大意 给n个1-6的数&#xff0c;让你进行以下操作&#xff1a; 修改其中一个数从第x个数走到第y个数&#xff08;x≤yx\leq yx≤y&#xff09;&#xff0c;到达一个点时&#xff0c;如果当前时间能被该数整除&#xff0c;那么时间2&#xff0c;否则1&a…

P4201-[NOI2008]设计路线【结论,树形dp】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4201 题目大意 给出nnn个点的一棵树开始所有边都是白色&#xff0c;选出若干条没有公共点的路径将上面所有边变为黑色。 要求所有点到111号点的路径上经过的白色边的数量的最大值最小。 求最小值和方案数 解题思路 直接记…

codeforces1453 D. Checkpoints

以为又要掉分了&#xff08;结果没掉说明太菜了&#xff09;&#xff0c;写完ABC还有45分钟&#xff0c;推式子一直没啥结果&#xff0c;最后10分钟想到D题的一个性质&#xff0c;可惜没时间了~ D. Checkpoints Heltion大佬题解 性质&#xff1a;把形如100…01 \ 0 \ 0 \dots…

CentOS开发ASP.NET Core入门教程

因为之前一直没怎么玩过CentOS&#xff0c;大多数时间都是使用Win10进行开发&#xff0c;然后程序都部署在Window Server2008或者Window Server2012上&#xff01;因此想尝试下Linux系统。最后经过选型选了比较流行的CentOS系统。正好&#xff0c;今晚要加班&#xff0c;所以在…

Java的学习与java大数运算

之前就学过一点java&#xff0c;但太久没用知识点早就还给书本&#xff0c;之前在实验室搞到一本java的书&#xff0c;今天来重新温习一下 java的语法大部分和c语言是一样的&#xff0c;入门非常快&#xff0c;所以在这里基础语句的用法就省略了 输出&#xff1a; System.out.…

【DP】【容斥】Nice to Meet You(AT3634)

正题 luogu AT3634 题目大意 给你一个图&#xff0c;让你给图上的边定方向&#xff0c;问1,2两个点可以到同一个点的方案数 解题思路 直接求可以到同一个点不好求&#xff0c;可以用总方案数减去不合法方案数&#xff0c;即到不了同一个点的方案数 那么就是有若干点把1,2分…

codeforces1453 E. Dog Snacks

E. Dog Snacks Heltion大佬题解 fuf_ufu​表示节点uuu到最近叶子节点的距离。 首先不难发现&#xff0c;考虑一棵子树根节点为uuu&#xff0c;一定每次都把一整棵子树上的食物吃完&#xff0c;然后再去别的子树。 由于每次狗总是先去离他最近的节点&#xff0c;如果我们把一…

工厂参观记:.NET Core 中 HttpClientFactory 如何解决 HttpClient 臭名昭著的问题

在 .NET Framework 与 .NET Core 中 HttpClient 有个臭名昭著的问题&#xff0c;HttpClient 实现了 IDispose 接口&#xff0c;但当你 Dispose 它时&#xff0c;它不会立即关闭所使用的 tcp 连接&#xff0c;而是将 tcp 连接置为 TIME_WAIT 状态&#xff0c;240秒&#xff08;4…

数据结构题(莫队算法)

数据结构题 题目&#xff1a; 问在区间[l,r]和[l1,r1]内x的出现次数的乘积是多少&#xff1f; 题解&#xff1a; 莫队算法的模板题 关于莫队算法你可以参考这个 我这里简单的说说我对莫队的理解&#xff1a; 莫队是一个优雅的暴力&#xff0c;就是将原本复杂度不能过的程序…

AT4120-[ARC096D]Sweet Alchemy【贪心,背包】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT4120 题目大意 给出nnn个物品和一个容量mmm&#xff0c;第iii个物品体积为cic_ici​。除了第一个物品每个物品还有一个pi(pi<i)p_i(p_i<i)pi​(pi​<i)表示如果pip_ipi​个物品选择了xxx个&#xff0c;第iii个物品…

【DP】Table(CF232B)

正题 luogu CF232B 题目大意 给你一个 nmn\times mnm 的网格&#xff0c;问你有多少种放点方案可以满足每个 nnn\times nnn 的网格内都恰好有 kkk 个点 解题思路 不难发下&#xff0c;nnn\times nnn 的格子往下移一行&#xff0c;新的一行和刚过的一行点的数量一样 那么设 …

枚举子集dp

枚举子集 二进制枚举子集下面代码就是枚举的s的子集&#xff08;二进制状态压缩&#xff09; for(int is;i;i(i-1)&s){//i表示的就是s的子集}枚举所有子集的子集的时间复杂度 比如一个有n个元素构成的集合&#xff0c;子集的数量是2n2^n2n&#xff0c;现要求枚举所有子集的…

数列互质(莫队算法)

数列互质 题目描述 给出一个长度为 n 的数列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] }&#xff0c;以及 m 组询问 ( l[i] , r[i] , k[i])。 求数列下标区间在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少数在该区间中的出现次数与 k[i] 互质&#xff08;最大公约数为1&#xff09;。 输入描述: 第一…

P3211-[HNOI2011]XOR和路径【高斯消元】

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 题目大意 一个nnn个点mmm条边的无向图&#xff0c;从111到nnn随机游走。求期望路径异或和。 2≤n≤100,1≤m≤1042\leq n\leq 100,1\leq m\leq 10^42≤n≤100,1≤m≤104 解题思路 因为是异或的期望&#xff0c;很难直…

【随机】Ghd(CF364D)

正题 luogu CF364D 题目大意 给你一个大小为n的集合&#xff0c;选择一个至少为一半的子集&#xff0c;另其gcd最大 解题思路 由于数字个数很多&#xff0c;考虑随机 随机选10个数&#xff0c;对于每个数&#xff0c;先处理出约数&#xff0c;然后求出所有数和当前数的gcd&…

ASP.NET Core2读写InfluxDB时序数据库

在我们很多应用中会遇到有一种基于一系列时间的数据需要处理&#xff0c;通过时间的顺序可以将这些数据点连成线&#xff0c;再通过数据统计后可以做成多纬度的报表&#xff0c;也可通过机器学习来实现数据的预测告警。而时序数据库就是用于存放管理这种有着时间顺序数据的&…

Nature 新研究发布,GPT 驱动的机器人化学家能够自行设计和进行实验,这对科研意味着什么?

文章目录 前言揭秘Coscientist不到四分钟&#xff0c;设计并改进了程序能力越大&#xff0c;责任越大 前言 有消息称&#xff0c;AI 大模型 “化学家” 登 Nature 能够自制阿司匹林、对乙酰氨基酚、布洛芬&#xff0c;甚至连复杂的钯催化交叉偶联反应&#xff0c;也能完成。 …

珂朵莉的约数

来源&#xff1a;牛客网&#xff1a; 题目描述 珂朵莉给你一个长为n的序列&#xff0c;有m次查询 每次查询给两个数l,r 设s为区间[l,r]内所有数的乘积 求s的约数个数mod 1000000007 输入描述: 第一行两个正整数n,m 第二行一个长为n的序列 之后m行每行两个数l和r 输出描述…

AtCoder Regular Contest 110 E.Shorten ABC——坑

计数渣渣不会啊 下学期学概率论与数理统计不知道会不会提升数数能力 E.Shorten ABC 当B数组确定后&#xff0c;不难发现就是所问问题即从B序列选出A序列的方案数。 等效于那么从mn中选出sn个小球&#xff0c;我们假设多选的n个小球是一个隔板&#xff0c;隔出数组A&#xff0…