正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4643

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题目大意

给出$n$个点$m$条边的无向图，两个人轮流选择一个未被选择的点加入点集。

然后每个人的权值为选出的点的导出子图点权加边权和。

两个人都希望自己的权值减去对方的权值最大

求先手的权值减去后手的权值

$1\le n\le 10^4,1\le m\le 10^5$

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解题思路

结论就是把边权均分到点权处。

证明的话假设两个点之间的点权为$w$。

那么如果两边颜色不同那么这个均分出来的权值会统计一个$\frac{w}{2}-\frac{w}{2}=0$的权值

如果两边颜色相同那么就会统计上这个权值。排序然后一个一个选就好了

时间复杂度$O(n\log n+m)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,w[N],v[N],p[N],x[N],y[N],e[N],ans;
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]),v[i]=w[i]*2,p[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&e[i]);v[x[i]]+=e[i];v[y[i]]+=e[i];}sort(v+1,v+1+n);for(int i=n;i>=1;i-=2)ans+=v[i]-v[i-1];printf("%d\n",ans/2);return 0;
}