正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3180

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题目大意

$n$个点$m$条边的一个仙人掌，有点权。

$Q$次询问给出$op,x,y$，封闭$1$到$x$号点的所有简单路径后$x$能到达的点的点权中，小于$y$且出现次数为奇数/偶数的权值数目。

$1\le n,Q\le 10^5,1\le m\le 1.5\times 10^5,0\le y,w_i\le 10^6$

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解题思路

梦魇融合怪是吧

先对仙人掌建立一个圆方树，以$1$为根，那么能到达的就变为了子树的点权了。然后转换到$dfs$序的区间询问问题。

后面那个就和P4867-Gty的二逼妹子序列差不多了，考虑莫队，然后平衡结合的话用分块来维护区间和就好了。

时间复杂度$O(n\sqrt{y})$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=1100;
struct node{int l,r,lim,k,id;
}q[N];
int n,m,Q,T,dfc,dfn[N],low[N],rfn[N],pos[N],c[N];
int w[N],ans[N],L[M],R[M],v[2][N],sum[2][M];
vector<int> G[N],H[N];stack<int> s;
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++dfc;s.push(x);for(int i=0;i<G[x].size();i++){int y=G[x][i];if(!dfn[y]){tarjan(y); low[x]=min(low[x],low[y]);if(low[y]==dfn[x]){++n;int k;do{k=s.top();s.pop();H[n].push_back(k);H[k].push_back(n);}while(k!=y);H[n].push_back(x);H[x].push_back(n);}}else low[x]=min(low[x],dfn[y]);}return;
}
void dfs(int x,int fa){dfn[++dfc]=x;rfn[x]=dfc;for(int i=0;i<H[x].size();i++){int y=H[x][i];if(y==fa)continue;dfs(y,x);}low[x]=dfc;
}
bool cmp(node x,node y){if(x.l/T==y.l/T)return x.r<y.r;return x.l<y.l; 
}
void Add(int x,int f){if(c[x])v[c[x]&1][x]--,sum[c[x]&1][pos[x]]--;c[x]+=f;if(c[x])v[c[x]&1][x]++,sum[c[x]&1][pos[x]]++;return;
}
int Ask(int k,int l,int r){if(!r)return 0;int x=pos[l],y=pos[r],ans=0;if(x==y){for(int i=l;i<=r;i++)ans+=v[k][i];return ans;}for(int i=l;i<=R[x];i++)ans+=v[k][i];for(int i=L[y];i<=r;i++)ans+=v[k][i];for(int i=x+1;i<y;i++)ans+=sum[k][i];return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);for(int i=1;i<=m;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);G[x].push_back(y);G[y].push_back(x);}tarjan(1);dfc=0;dfs(1,1);T=sqrt(1e6);for(int i=1;i<=T;i++)L[i]=R[i-1]+1,R[i]=i*T;if(R[T]!=1e6)++T,L[T]=R[T-1]+1,R[T]=n;for(int i=1;i<=T;i++)for(int j=L[i];j<=R[i];j++)pos[j]=i;scanf("%d",&Q);for(int i=1;i<=Q;i++){int x;scanf("%d%d%d",&q[i].k,&x,&q[i].lim);q[i].l=rfn[x];q[i].r=low[x];q[i].id=i;}sort(q+1,q+1+Q,cmp);int l=1,r=0;for(int i=1;i<=Q;i++){while(l<q[i].l)Add(w[dfn[l]],-1),l++;while(l>q[i].l)l--,Add(w[dfn[l]],1);while(r<q[i].r)r++,Add(w[dfn[r]],1);while(r>q[i].r)Add(w[dfn[r]],-1),r--;ans[q[i].id]=Ask(q[i].k,1,q[i].lim);}for(int i=1;i<=Q;i++)printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}