https://blog.csdn.net/qq_45863710/article/details/120121607
对于每个左端点 l 维护尚未确定 v 值的最大的右端点 mx[l]

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
using ll=long long;
const int N=100010;
vector<int> vec[N];
int n,a[N],p[N];
ll ans[N];
struct node
{int l,r;ll v;int mx,tag;
}tree[N<<2];
void pushup(int u)
{tree[u].v=tree[u<<1].v+tree[u<<1|1].v;tree[u].mx=max(tree[u<<1].mx,tree[u<<1|1].mx);
}
void put(int u,int v)
{tree[u].v=1ll*(tree[u].r-tree[u].l+1)*v;tree[u].mx=tree[u].tag=v;
}
void pushdown(int u)
{if(!tree[u].tag) return;put(u<<1,tree[u].tag),put(u<<1|1,tree[u].tag);tree[u].tag=0;
}
void build(int u,int l,int r)
{tree[u]={l,r,0,0,0};if(l==r) return tree[u].v=tree[u].mx=n,void();int mid=l+r>>1;build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);pushup(u);
}
void modify(int u,int l,int r,int v)
{if(l<=tree[u].l&&tree[u].r<=r) return put(u,v),void();pushdown(u);int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,v);if(r> mid) modify(u<<1|1,l,r,v);pushup(u);
}
// [l,r]单调
int find(int u,int l,int r,int v)// [l,r]找到第一个大于v
{if(tree[u].l==tree[u].r) return (tree[u].v<=v?-1:tree[u].l);pushdown(u);int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(tree[u<<1].mx>v) return find(u<<1,l,r,v);else return find(u<<1|1,l,r,v);
}
int main()
{int Tc;scanf("%d",&Tc);while(Tc--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);p[a[i]]=i;}for(int i=1;i<=n;i++){vec[i].clear();for(int j=i;j<=n;j+=i) vec[i].push_back(p[j]);sort(vec[i].begin(),vec[i].end());}build(1,1,n);for(int g=n;g>=1;g--){ans[g]=tree[1].v;// 当前左端点在[g[i-1]+1,g[i]]// 右端点可以选择在[g[i+1],n]// 维护的mx[L]可以更新到g[i+1]-1for(int i=0;i<vec[g].size()-1;i++){int l=(i?vec[g][i-1]+1:1);int pos=find(1,l,vec[g][i],vec[g][i+1]-1);if(pos!=-1)modify(1,pos,vec[g][i],vec[g][i+1]-1);}ans[g]-=tree[1].v;}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",ans[i]);}
}

---

一个长度为 $n$ 的序列，$m$ 次询问，每次询问max⁡{gcd⁡(ai,aj)[l≤i<j≤r]}\max\{ \gcd(a_i,a_j)[l\leq i<j\leq r]\}max{gcd(ai​,aj​)[l≤i<j≤r]}

cht

Code1

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
template <class T=int> T rd()
{T res=0;T fg=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') fg=-1;ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res*fg;
}const int N=100010;
vector<int> vec[N];
vector<pair<int,int>> q[N];
int n,m;
int a[N],last[N];
int ans[N];
struct node
{int l,r;int a,b;int tag;
}tree[N<<2];
void build(int u,int l,int r)
{tree[u]={l,r,0,0x3f3f3f3f,0};if(l==r) return;int mid=l+r>>1;build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);
}
void put(int u,int v)
{if(v>tree[u].a) tree[u].a=tree[u].tag=v;
}
void pushdown(int u)
{if(!tree[u].tag) return;put(u<<1,tree[u].tag);put(u<<1|1,tree[u].tag);tree[u].tag=0;
}
void pushup(int u)
{if(tree[u<<1].a<tree[u<<1|1].a){tree[u].a=tree[u<<1].a;tree[u].b=min(tree[u<<1].b,tree[u<<1|1].a);}else if(tree[u<<1].a>tree[u<<1|1].a){tree[u].a=tree[u<<1|1].a;tree[u].b=min(tree[u<<1|1].b,tree[u<<1].a);}else {tree[u].a=tree[u<<1|1].a;tree[u].b=min(tree[u<<1].b,tree[u<<1|1].b);}
}
void modify(int u,int l,int r,int v)
{if(v<=tree[u].a) return;// 小于区间最小值if(l<=tree[u].l&&tree[u].r<=r&&v<tree[u].b) {put(u,v);return;}pushdown(u);int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,v);if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,v);pushup(u);
}
int query(int u,int k)
{if(tree[u].l==tree[u].r) return tree[u].a;int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;pushdown(u);if(k<=mid) return query(u<<1,k);return query(u<<1|1,k);
}
int main()
{for(int i=1;i<=100000;i++)for(int j=i;j<=100000;j+=i) vec[j].push_back(i);int Tc=rd();while(Tc--){int n=rd(),m=rd();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();for(int i=1;i<=m;i++){int l=rd(),r=rd();q[r].push_back({l,i});}for(int i=1;i<=n;i++) last[i]=0;build(1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int d:vec[a[i]]){if(last[d]) modify(1,1,last[d],d);last[d]=i;}for(pair<int,int> t:q[i]) ans[t.second]=query(1,t.first);}for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);}return 0;
}

Code2

标记永久化

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
template <class T=int> T rd()
{T res=0;T fg=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') fg=-1;ch=getchar();}while( isdigit(ch)) res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48),ch=getchar();return res*fg;
}const int N=100010;
vector<int> vec[N];
vector<pair<int,int>> q[N];
int n,m;
int a[N],last[N];
int ans[N];
struct node
{int l,r;int a,b;int tag;
}tree[N<<2];
void build(int u,int l,int r)
{tree[u]={l,r,0,0x3f3f3f3f,0};if(l==r) return;int mid=l+r>>1;build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);
}
void put(int u,int v)
{if(v>tree[u].a) tree[u].a=tree[u].tag=v;
}
void pushup(int u)
{if(tree[u<<1].a<tree[u<<1|1].a){tree[u].a=tree[u<<1].a;tree[u].b=min(tree[u<<1].b,tree[u<<1|1].a);}else if(tree[u<<1].a>tree[u<<1|1].a){tree[u].a=tree[u<<1|1].a;tree[u].b=min(tree[u<<1|1].b,tree[u<<1].a);}else {tree[u].a=tree[u<<1|1].a;tree[u].b=min(tree[u<<1].b,tree[u<<1|1].b);}
}
void modify(int u,int l,int r,int v)
{if(v<=tree[u].a) return;// 小于区间最小值if(l<=tree[u].l&&tree[u].r<=r&&v<tree[u].b) {put(u,v);return;}int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(l<=mid) modify(u<<1,l,r,v);if(r>mid) modify(u<<1|1,l,r,v);pushup(u);
}
int query(int u,int k,int tag)
{if(tree[u].l==tree[u].r) return tag?tag:tree[u].a;int mid=tree[u].l+tree[u].r>>1;if(k<=mid) return query(u<<1,k,tree[u].tag);return query(u<<1|1,k,tree[u].tag);
}
int main()
{for(int i=1;i<=100000;i++)for(int j=i;j<=100000;j+=i) vec[j].push_back(i);int Tc=rd();while(Tc--){int n=rd(),m=rd();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();for(int i=1;i<=m;i++){int l=rd(),r=rd();q[r].push_back({l,i});}for(int i=1;i<=n;i++) last[i]=0;build(1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++){for(int d:vec[a[i]]){if(last[d]) modify(1,1,last[d],d);last[d]=i;}for(pair<int,int> t:q[i]) ans[t.second]=query(1,t.first,0);}for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);}return 0;
}

---