题目描述

解析

头疼
定义dp[i]:只用前i块板的最大价值
对于新加入的一个木匠：
不难写出dp转移式：

dp[i]=max(dp[k]+(i-k)*p)

k表示开始刷的前一个
其中i>=s
i-k<=l;
要是这么转移会是n^2m
所以我就不废了。。。
其实离正解很接近了
把上面移一下项：

dp[i]=max(dp[k]-k*p)+p*i

所以我们就是每次询问i前面一定长度的dp[k]-k*p 的最大值
就可以维护一个单调队列来解决了
复杂度：nm

注意！
这里与简单的滑动窗口并非完全相同！
因为上面的式子，我一开始忽略了一个取值范围：
k要小于s！
因为显然，k>=s时本次就没有刷s，不合法

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=30500;
int m,n;
ll dp[N];
struct node{int l,v,s;bool operator < (const node y)const{return s<y.s;}
}p[N];
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);for(int k=1;k<=m;k++){
//		printf("\ndp:");
//		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dp[i]);scanf("%d%d%d",&p[k].l,&p[k].v,&p[k].s);}sort(p+1,p+1+m);for(int k=1;k<=m;k++){
//		printf("\ndp:");
//		for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dp[i]);int s=p[k].s,v=p[k].v,l=p[k].l;int mn=max(0,s-l);int mx=min(n,s+l-1);ll x[N],q[N],t[N],st=1,ed=0;for(int i=mn;i<=mx;i++) x[i]=dp[i]-i*v;for(int i=mn;i<s;i++){while(st<=ed&&q[ed]<=x[i]) ed--;q[++ed]=x[i];t[ed]=i;
//			printf("i=%d: ",i);
//			for(int j=st;j<=ed;j++) printf("%d ",q[j]);
//			printf(" (not)\n");}for(int i=s;i<=mx;i++){while(st<=ed&&t[st]<i-l) st++;if(st>ed) break;dp[i]=max(dp[i],q[st]+v*i);
//			printf("i=%d: ",i);
//			for(int j=st;j<=ed;j++) printf("%d ",q[j]);
//			printf("\n");
//			printf("dp=%lld\n",dp[i]);}for(int i=2;i<=n;i++) dp[i]=max(dp[i],dp[i-1]);}printf("%lld",dp[n]);return 0;
}