[HAOI2006]均分数据

[HAOI2006]均分数据
在这里插入图片描述

题解:

题目稍微解释一下:
把n个数以分为m组,计算每一组的和,求得到的这m个数的方差。由于分法是任意的,我们要求这些方差中的最小值
我们先用STL中的函数random_shuffle()用来对一个元素序列进行重新排序(随机的)
众所周知:如果每个组数的大小都相近的话,方差就越小
所以我们每次将第i个数加给当前数之和最小的那个组,这样操作可以使得在当前排列下,m组数最相近,也就是方差最小
循环个5e5次就够了,太多就会超时(5e6的话洛谷和牛客的机子都会超时)
貌似dp也可以做??

代码:

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn=100;
int a[maxn];
int x[maxn];
double tot;
double ans=0x3f;
int n,m;
inline void calc()
{memset(x,0,sizeof(x));for(int i=1;i<=n;i++){int p=1;//第p组 for(int j=1;j<=m;j++){if(x[j]<x[p])p=j;}x[p]+=a[i];//每次把数加给最小的组 }double sum=0;for(int i=1;i<=m;i++){sum=sum+(x[i]-tot)*(x[i]-tot);}sum=sum/(double)m;sum=sqrt(sum);if(sum<ans)ans=sum;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];tot+=a[i];}tot/=(double)m;int T=5000000;while(T--){random_shuffle(a+1,a+1+n);calc();}printf("%.2f\n",ans);
}

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