CF785E Anton and Permutation

题意：

对于一个长度为 n 的序列进行 k 次操作，每次操作都是交换序列中的某两个数。对于每一个操作，回答当前序列中有多少个逆序对。
1<=n<=200000
1<=q<=50000

题解：

动态逆序对（树套树模板题）
用分块的方法做
假设 x=a[l],y=a[r] 且 x<y, swap(a[l],a[r])时，只有下标区间 (l,r) 中值域在 [x,y] 中的数会影响逆序对数量。分块，每块维护1个有序vector，用 upper_bound(y) - lower_bound(x) 就能二分出值域[x,y]中的数个数。修改的话，在adj[idl]中find出x的下标，替换为y后暴力sort这块即可。
lower_bound( begin,end,num) 大于等于
upper_bound( begin,end,num) 大于

本质：二维数点
离线版：扫描线
在线版（带修改）：分块，线段树等方法

代码：

细细品品代码

#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
int n,B,q;
const int maxn=2e5+9;
int a[maxn];
vector<int>adj[maxn];
void init()
{B=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=i;adj[i/B].push_back(i);}
}
ll work(int l,int r)
{if(l==r)return 0;int idl,idr,x,y,k;x=a[l];y=a[r];//值域[x,y] //将x修改成y，并x所在块重新排序 idl=l/B;k=find(adj[idl].begin(),adj[idl].end(),x)-adj[idl].begin();adj[idl][k]=y;sort(adj[idl].begin(),adj[idl].end());//同上idr = r/B;k = find(adj[idr].begin(), adj[idr].end(), y) - adj[idr].begin();adj[idr][k] = x;//将y修改成x sort(adj[idr].begin(), adj[idr].end());int ans=0;int f;if(x>y)f=-1,swap(x,y);//逆序对减少 else f=1;//逆序对增加 if(idl==idr)//在同一个块内 {for(int i=l+1;i<=r-1;i++){if(x<a[i]&&a[i]<y)ans++;} }else //在不同块 {for(int i=l+1;i<(idl+1)*B;i++){if(x<a[i]&&a[i]<y)ans++;}for(int id=idl+1;id<idr;id++){vector<int> ::iterator L,R;R=upper_bound(adj[id].begin(),adj[id].end(),y);L=lower_bound(adj[id].begin(),adj[id].end(),x);ans+=R-L;//查看值在[x,y]内的数量 }for(int i=idr*B;i<r;i++){if(x<a[i]&&a[i]<y)ans++;} }swap(a[l],a[r]);//交换return (ans*2+1)*f;//乘2是因为和x和y都组成逆序对，加一是因为x和y交换对逆序对也造成影响 
}
int main()
{cin>>n>>q;init();int l,r;ll ans=0;while(q--){cin>>l>>r;if(l>r)swap(l,r);ans+=work(l,r);cout<<ans<<endl;}return 0;
}