李超线段树

李超线段树可以用来维护平面上的线段(但是要求 \(x\) 或 \(y\) 其中一维比较小，在 \(10^5\) 及以内)。

称一条线段能成为区间 \([l,r]\) 中的最优线段，当且仅当：

• 该线段的定义域完整覆盖了区间 \([l,r]\) ；

• 该线段在区间中点处最优。

模板题：P4097 [HEOI2013]Segment

题意：给定平面上的一些线段，每次询问求出当前与 \(x=k\) 相交的线段中 \(y\) 值最大的线段编号。

直接按照题目题意来建立线段树并查询即可。

#define eps 1e-8
#define Maxn 100005
#define MAX 66005
#define mod 39989
#define pa pair<double,double>
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
int n,tot;
int tree[Maxn<<2];
pa Line[Maxn];
inline double f(pa y,int x) { return y.fi*x+y.se; }
inline int tomax(int a,int b,int x) { return (f(Line[a],x)>f(Line[b],x)+eps)?a:b; }
void add(int p,int nl,int nr,int k,int l,int r)
{int mid=(nl+nr)>>1;if(nl>=l && nr<=r){if(f(Line[k],mid)>f(Line[tree[p]],mid)+eps) swap(tree[p],k);if(f(Line[k],nl)>f(Line[tree[p]],nl)+eps) add(p<<1,nl,mid,k,l,r);if(f(Line[k],nr)>f(Line[tree[p]],nr)+eps) add(p<<1|1,mid+1,nr,k,l,r);return;}if(mid>=l) add(p<<1,nl,mid,k,l,r);if(mid<r) add(p<<1|1,mid+1,nr,k,l,r);
}int query(int p,int nl,int nr,int x)
{if(nl==nr) return tree[p];int mid=(nl+nr)>>1;if(mid>=x) return tomax(tree[p],query(p<<1,nl,mid,x),x);else return tomax(tree[p],query(p<<1|1,mid+1,nr,x),x);return 0;
}
int main()
{n=rd();for(int i=1,opt,a1,b1,a2,b2,k,Last=0;i<=n;i++){opt=rd();if(opt==1){a1=(rd()+Last-1)%mod+1,b1=(rd()+Last-1)%1000000000+1;a2=(rd()+Last-1)%mod+1,b2=(rd()+Last-1)%1000000000+1;if(a1==a2) Line[++tot]=pa(0.0,1.0*max(b1,b2));else Line[++tot]=pa(1.0*(b2-b1)/(a2-a1),1.0*b1-1.0*(b2-b1)/(a2-a1)*a1);add(1,1,MAX,tot,min(a1,a2),max(a1,a2));}else k=(rd()+Last-1)%mod+1,printf("%d\n",Last=query(1,1,MAX,k));}return 0;
}