解析

题目描述
小 AA 和小 YY 得到了《喜羊羊和灰太狼》的电影票，都很想去观看，但是电影票只有一张，于是他们用智力游戏决定胜负，赢得游戏的人可以获得电影票。

在 N \times MN×M 的迷宫中有一个棋子，小 AA 首先任意选择棋子放置的位置。然后，小 YY 和小 AA 轮流将棋子移动到相邻的格子里。游戏的规则规定，在一次游戏中，同一个格子不能进入两次，且不能将棋子移动到某些格子中去。当玩家无法继续移动棋子时，游戏结束，最后一个移动棋子的玩家赢得了游戏。

例如下图所示的迷宫，迷宫中 . 表示棋子可以经过的格子，而 # 表示棋子不可以经过的格子：

                             .##...#.# 

若小 AA 将棋子放置在 (1,1)(1,1)，则小 AA 则无论如何都无法赢得游戏。

而若小 AA 将棋子放置在 (3,2)(3,2) 或 (2,3)(2,3)，则小 AA 能够赢得游戏。例如，小 AA 将棋子放置在 (3,2)(3,2)，小 YY 只能将它移动到 (2,2)(2,2)，此时小 AA 再将棋子移动到 (2,3)(2,3)，就赢得了游戏。

小 AA 和小 YY 都是绝顶聪明的小朋友，且从不失误。小 AA 到底能不能赢得这场游戏，从而得到珍贵的电影票呢？

解析

很玄的题
不告诉我是二分图一辈子也想不到…
告诉我了也没想到
把地图染成国际象棋那样黑白相间的样子
那么显然一步只能从黑到白或从白到黑
也就是说这是一个二分图
首先考虑完美匹配的情况
显然无论开局选哪里，两个人一次消耗一次匹配
最后先手胜，输出lose

不是完美匹配呢？
考虑开局选一个不在最大匹配上的点
从这个点一定走不到其他不在最大匹配的点，否则就可以增广了
所以yy走一步就回到完美匹配的情况，变成了aa必胜
所以我们只需要找出所有不在最大匹配上的点即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=305;
#define ll long long
ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();};while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();};return x*f;
}
int n,m;
struct node{int from,to,nxt;
}p[N*N*4];
int fi[N*N*4],cnt=-1;
void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){x,y,fi[x]};fi[x]=cnt;
}
int id[N][N],col[N*N];
int mp[105][105],dx[5]={0,0,1,0,-1},dy[5]={0,1,0,-1,0};
bool exi(int x,int y){return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m&&mp[x][y];
}
int tot,vis[N*N*4],mat[N*N*4];
int jd[N*N*4],in[N*N*4];
bool dfs(int x,int tim){if(vis[x]==tim) return false;vis[x]=tim;//printf("dfs:x=%d\n",x);for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;//printf("  x=%d to=%d\n",x,to);if(!mat[to]||dfs(mat[to],tim)){mat[to]=x;//in[x]=1;in[to]=1;//printf("%d->%d\n",x,to);return true;}}return false;
}
int hungary(){int res=0;//printf("---hungary:%d\n",X);memset(mat,0,sizeof(mat));memset(vis,0,sizeof(vis));for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(!mp[i][j]) continue;int x=id[i][j];if(col[x]&&dfs(x,x)) res++;}}return res;
}
void find(int x){if(jd[x]) return;jd[x]=1;//printf("x=%d\n",x);for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(mat[to]) find(mat[to]);}
}
int main(){memset(fi,-1,sizeof(fi));n=read();m=read();char c;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf(" %c",&c);mp[i][j]= c=='.';if(mp[i][j]){id[i][j]=++tot;col[tot]=(i+j)%2;}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(!mp[i][j]) continue;int x=id[i][j];for(int k=1;k<=4;++k){int nx=i+dx[k],ny=j+dy[k];if(!exi(nx,ny)) continue;addline(x,id[nx][ny]);//printf("(%d %d)->(%d %d)\n",i,j,nx,ny);}}}int res=hungary();//printf("%d\n",res);if(res*2==tot){printf("LOSE\n");return 0;}printf("WIN\n");for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){int x=id[i][j];if(mat[x]) mat[mat[x]]=x;}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){int x=id[i][j];if(!mp[i][j]) continue;//printf("x=%d mat=%d\n",x,mat[x]);if(!mat[x]){find(x);}}}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(jd[id[i][j]]) printf("%d %d\n",i,j);}}return 0;
}
/*
3 3
.##
...
#.#
*/