人类智慧贪心

题意看起来很清新，代码实现也基本在入门难度，但是为什么我不会！

另：反悔贪心

<details><summary>$\texttt{solution}$</summary></details>

P2672 [NOIP2015 普及组] 推销员

$\texttt{solution}$

发现答案只可能是一下两种情况：

• 选择最大的 \(x\) 个推销疲劳值。

• 选择最大的 \(x-1\) 个推销疲劳值，并选择一个距离较远的。

至于为什么只选择 \(x-1\) 个而不是 \(x-2\) 或更少:

加入我们要将第 \(x-1\) 大的换为更远的，完全可以用第 \(x\) 大的而不是 \(x-1\) ，显然这样减小的更少呀。

之后就做完了。

#define Maxn 100005
int n,ans;
int smax[Maxn],sum[Maxn],suf[Maxn];
struct Data { int s,a; }t[Maxn];
bool cmp(Data x,Data y)
{if(x.a!=y.a) return x.a>y.a;return x.s>y.s;
}
int main()
{n=rd();for(int i=1;i<=n;i++) t[i].s=rd();for(int i=1;i<=n;i++) t[i].a=rd();sort(t+1,t+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++) sum[i]=sum[i-1]+t[i].a;for(int i=1;i<=n;i++) smax[i]=max(smax[i-1],t[i].s*2);for(int i=n;i>=1;i--) suf[i]=max(suf[i+1],t[i].s*2+t[i].a);for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",max(sum[i]+smax[i],sum[i-1]+suf[i]));return 0;
}

P2107 小Z的AK计划

maoweishou 在 AK 一条街上行走，每走一步都消耗 \(1\) 单位的时间，每到达一个机房都可以花费 \(t\) 的时间 AK，也可以直接路过。

求 maoweishou 最多能 AK 多少次？

$\texttt{solution}$

似乎真的只有入门难度？

直接排序后从前往后选取，若超过了就暴力去掉消耗最大的，一路上取 \(\max\) 即可。

#define Maxn 100005
typedef long long ll;
int n,ans,exist;
ll m,Now;
priority_queue<ll,vector<ll>,less<ll> > q;
struct Data { ll x,t; }a[Maxn];
bool cmp(Data x,Data y)
{if(x.x!=y.x) return x.x<y.x;else return x.t<y.t;
}
int main()
{n=rd(),m=rd();for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=(Data){rd(),rd()};sort(a+1,a+n+1,cmp);for(int i=1;i<=n;i++){Now+=a[i].x-a[i-1].x+a[i].t,exist++,q.push(a[i].t);while(!q.empty() && Now>m) Now-=q.top(),q.pop(),exist--;ans=max(ans,exist);}printf("%d\n",ans);return 0;
}

P4597 序列sequence

给定长度为 \(n\) 的一个序列，每次操作可以把某个数 \(+1\) 或 \(-1\)。要求把序列变成非降数列。而且要求修改后的数列只能出现修改前的数。

求最小操作次数。

\(n\le 10^5\)

$\texttt{solution}$

似乎 \(n\le 5000\) 的 dp 比较显然，之后就不会了

咕咕咕

P4053 [JSOI2007]建筑抢修

有 \(n\) 个坏掉的建筑，修理第 \(i\) 个需要 \(c_i\) 的时间，如果在 \(t_i\) 之前还没有修好它，就会彻底损坏，无法修理。

求出最多能够修好多少个建筑？

\(n\le 2\times 10^5\)

$\texttt{solution}$

P3620 [APIO/CTSC 2007] 数据备份

一个环(变式——一条链)上有 \(n\) 个元素，要求选取的任意两个元素互不相邻，求选出 \(k,k\in\left[1,\dfrac{n+1}{2}\right]\) 个元素分别可以获得的最大价值是多少。

$\texttt{solution}$

反悔贪心经典题啦

用链表记录剩余元素的信息，用堆维护当前最大值。

假如现在有 \(A,B,C\) 三个元素顺序排列，我们选择最大值 \(B\)，那么就将 \(A,B,C\) 都从序列中删除，并将 \(A+C-B\) 加入。

这样可以保证我们的任意选择都可以被返回，且保证最优。

#define Maxn 500005
ll n,k,ans;
ll R[Maxn],L[Maxn],st[Maxn],val[Maxn];
bool used[Maxn];
struct Data
{ll val,num;bool friend operator < (Data x,Data y) { return x.val>y.val; }
}cur,vis;
priority_queue<Data> q;
int main()
{n=rd(),k=rd();for(ll i=1;i<=n;i++) st[i]=rd(),R[i]=i+1,L[i]=i-1;for(ll i=1;i<n;i++) val[i]=st[i+1]-st[i],q.push((Data){val[i],i});n--;val[0]=val[n+1]=inf;for(ll i=1;i<=k;i++){while(used[q.top().num]) q.pop();cur=q.top(),q.pop();ans+=cur.val,val[cur.num]=val[R[cur.num]]+val[L[cur.num]]-val[cur.num];q.push((Data){val[cur.num],cur.num}),used[L[cur.num]]=used[R[cur.num]]=true;L[cur.num]=L[L[cur.num]],R[cur.num]=R[R[cur.num]];R[L[cur.num]]=cur.num,L[R[cur.num]]=cur.num;}printf("%lld\n",ans);return 0;
}