题目描述

有n个点和m条边的有向无环图，在这张图上的某些点上空投伞兵，使伞兵可以走到图上所有的点。
且每个点只能被一个伞兵走一次。问至少需要放多少伞兵。

解析

考虑一开始给每个点分配一个伞兵，最差就是这样n个伞兵的情况
然后就是考虑如何减少伞兵
因为不可重，所以每个点只能与一个入度和一个出度合并
考虑把每个点割成入点和出点，就变成了二分图最大匹配问题
直接匈牙利或网络流即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=305;
#define ll long long
ll read(){ll x=0,f=1;char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();};while(isdigit(c)){x=x*10+c-'0';c=getchar();};return x*f;
}
int n,m,l;
struct node{int from,to,nxt;
}p[N*N*4];
int fi[N],cnt=-1;
void addline(int x,int y){p[++cnt]=(node){x,y,fi[x]};fi[x]=cnt;
}
int vis[N],mat[N];
bool dfs(int x,int tim){if(vis[x]==tim) return false;vis[x]=tim;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!mat[to]||dfs(mat[to],tim)){mat[to]=x;return true;}}return false;
}
int hungary(){int res=0;memset(vis,0,sizeof(vis));memset(mat,0,sizeof(mat));for(int i=1;i<=n;i++){if(dfs(i,i)){res++;//printf("  ok:%d\n",i);}}return res;
}
bool mp[155][155];
int main(){int T=read();while(T--){memset(fi,-1,sizeof(fi));cnt=-1;memset(mp,0,sizeof(mp));n=read();m=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();mp[x][y]=1;}for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){if(mp[i][j]) addline(i+n,j),addline(j,i+n);}	}int res=hungary();printf("%d\n",n-res);}return 0;
}
/**/