正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT1981

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题目大意

给出$n$个点的一棵树，每次你可以删除一个叶子，求最少的操作数使得树的直径长度不超过$k$。

$1\le n,k\le 2000$

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解题思路

开始以为是$dp$啥的，发现想多了。

可以考虑枚举树的直径中点（k是奇数就枚举边），此时肯定所有点距离中点距离不会超过$\frac{k}{2}$，然后把超过的删去就好了。

时间复杂度：$O(n^2)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2100;
struct node{int to,next;
}a[N<<1];
int n,k,tot,ls[N],sum,ans;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x,int fa,int dep){if(dep>k/2)sum++;for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==fa)continue;dfs(y,x,dep+1);}return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);ans=n;for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}if(k&1){for(int i=2;i<=tot;i+=2){sum=0;dfs(a[i].to,a[i-1].to,0);dfs(a[i-1].to,a[i].to,0);ans=min(ans,sum);}}else{for(int i=1;i<=n;i++){sum=0;dfs(i,0,0);ans=min(ans,sum);}}printf("%d\n",ans);return 0;
}