361. 观光奶牛

题意：

给一个带点权和边权的有向图，求图中一个 Σ点权/Σ边权 最大的环。

题解：

01分数规划裸题
可以拿来练练手

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 2005 
#define inf int(1e9)
#define eps (1e-4)
using namespace std;
int N,M,s,t;struct edge{int v,w;edge(int v=0, int w=0):v(v),w(w){};
};
vector<edge> adj[MAXN];int f[MAXN], cnt[MAXN];
double d[MAXN];
bool inq[MAXN];bool spfa(int s, double mid){queue<int> q;d[s] = 0; q.push(s); inq[s] = 1;int u,v;double w;while(!q.empty()){ u = q.front(); q.pop(); inq[u] = 0;for(int i=0;i<adj[u].size();i++){v = adj[u][i].v; w = mid*adj[u][i].w - f[u];if(d[u] + w < d[v]){d[v] = d[u] + w;cnt[v] = cnt[u] + 1;if(cnt[v] >= N) return 1;//出现负环if(inq[v]==0){q.push(v); inq[v] = 1;}   }}}   return 0;
}bool chk(double mid){for(int i=1;i<=N;i++) d[i] = inf;memset(cnt, 0, sizeof(cnt));memset(inq,0,sizeof(inq));for(int i=1;i<=N;i++){if(d[i]==inf){if(spfa(i, mid)) return 1;}}return 0;
}int main(){scanf("%d%d", &N, &M);for(int i=1;i<=N;i++){scanf("%d", &f[i]);}int u,v,w;for(int i=1;i<=M;i++){  scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);adj[u].push_back(edge(v,w));}double l = 0, r = 1e6, mid;double ans;while(r-l > eps){mid = (l+r)/2;if(chk(mid)) l = mid;else r = mid;}printf("%.2f\n", l);return 0;
}