Keiichi Tsuchiya the Drift King

Keiichi Tsuchiya the Drift King

题意:

给定一辆小车长宽分别为 b,a,轨道的圆弧部分半径为 r,圆弧对应的角度为 d,求出小车能通过轨道的最小轨道宽度 w。
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题解:

我们考虑小车处于什么状态会使弯道最宽,就是小车和弯道相切并且切点和小车的一个角重合的时候,此时对应的角就是距离最远的位置,这种情况w可以通过勾股定理得到,w = sqrt((a+r)2 + b2 )

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但是还有另一种情况,我们设上面那个情况的角度为d,当角度小于d时,情况就不一样。如图,此时我们求出的w是斜边,而非我们想要的水平边,但是可以通过w反求ans,α=res-d,cos(α)=ans/w,这样就得到ans
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代码中atan(b / (a + r)),atan可以求res的角度

代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define PI acos(-1.0)
int main()
{int T;double a, b, r, d;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &r, &d);d = d * PI / 180;double res = atan(b / (a + r));if(d >= res){printf("%.12f\n", sqrt((a + r) * (a + r) + b * b) - r);}else {printf("%.12f\n", sqrt((a + r) * (a + r) + b * b) * cos(res - d) - r);}}return 0;
}

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