前言

走远了走远了…
一直在想翻转一条链的奇偶性怎么做，但没有意识到最后一定是个菊花。

解析

一状态就是走一个欧拉回路，合法性更容易刻画，所以考虑反过来想，如何用状态二的走法删去一些边，使得剩下的图存在欧拉路径。

那么状态二的走法是啥勒？
由于最后必须把边删空，感性理解一下，状态二走出的图必然是一个菊花。

所以直接对每个点作为菊花中心讨论一下就行了。由于可能剩下的图不联通，还需要暴力跑欧拉路判合法。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("ok\n")
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}const int N=6050;
const int mod=998244353;
ll n,m,k;
inline ll ksm(ll x,ll k,int mod){ll res(1);while(k){if(k&1) res=x*res%mod;x=x*x%mod;k>>=1;}return res;
}struct node{int to,nxt,id;
}p[N<<1];
int fi[N],cur[N],ecnt;
inline void addline(int x,int y,int id){p[++ecnt]=(node){y,fi[x],id};fi[x]=ecnt;return;
}
int zhan[N],top;
int du[N];
bool vis[N];
void dfs(int x){//debug("x=%d\n",x);for(int i=cur[x];~i;i=cur[x]){cur[x]=p[i].nxt;if(vis[p[i].id]) continue;vis[p[i].id]=1;dfs(p[i].to);}zhan[++top]=x;
}
void init(){for(int i=1;i<=n;i++) cur[i]=fi[i];memset(vis,0,sizeof(vis));top=0;
}int cnt,rt;
inline void calc(int x,int ban,int e){init();--e;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!(du[to]&1)) continue;if(to==ban) continue;vis[p[i].id]=1;    }dfs(x);if(top-1+e==m){printf("%d\n",top+1+2*e);for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",zhan[i]);printf("-1 ");for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(to==ban) continue;if(du[to]&1) printf("%d %d ",to,x);}exit(0);}
}
inline void work(int x){int num=du[x]&1,e(0);for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;num+=(du[to]&1);e+=(du[to]&1);}if(num==cnt){for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(du[to]&1) calc(x,to,e);}}if(num>=cnt-1){init();//ok;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(du[to]&1) vis[p[i].id]=1;}dfs(x);if(top-1+e==m){//printf("top=%d e=%d\n",top,e);printf("%d\n",top+1+2*e);for(int i=1;i<=top;i++) printf("%d ",zhan[i]);printf("-1 ");for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(du[to]&1) printf("%d %d ",to,x);}exit(0);}}return;
}signed main(){
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);
#endifmemset(fi,-1,sizeof(fi));ecnt=-1;cnt=-1;n=read();m=read();for(int i=1;i<=m;i++){int x=read(),y=read();addline(x,y,i);addline(y,x,i);du[x]++;du[y]++;}cnt=0,rt=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(du[i]&1){++cnt;rt=i;}}if(cnt<=2){init();dfs(rt);printf("%d\n",top);while(top) printf("%d ",zhan[top--]);return 0;}for(int i=1;i<=n;i++) work(i);puts("0");return 0;
}
/*
*/