problem

洛谷链接

solution

首先特判掉两棵树一开始就相同的情况。

那么接下来就是一定要操作才能相同的情况了。

群龙无首不行，我们先定根。不妨枚举第一步的叶子操作，即枚举叶子以及其接的点。

然后对于 $A,B$ 都以这个叶子为根，将整棵树提起来。

而一个点要动当且仅当其在 $A,B$ 上的父亲不一样。（一样的话傻子才会动了又接回去）

因此可以 $O(n)$ 遍历知道哪些点是要动的。

再者，因为只能动叶子，所以必须是从下往上动。

如果某个点是不动的，但这个点的父亲要动，那就是无解了。

在 $A$ 树上是从下往上动，但在 $B$ 树上则体现为从上往下动。（$A$ 中越晚动的点在 $B$ 中就越接在后面）

将这种先后顺序转化为图上的边，$A:u\to f{a}_u;B:f{a}_u\to u$ 。

显然，如果存在环那也是无解了。

这样就转化成了拓扑序问题了。

时间复杂度 $O(T{n}^3)$。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 55
int T, n, ans;
bool vis[maxn];struct graph {int head[maxn], to[maxn << 2], nxt[maxn << 2], deg[maxn], f[maxn], cnt;void init() {cnt = 0;memset( head, -1, sizeof( head ) );memset( deg, 0, sizeof( deg ) );}void addedge( int u, int v ) {++ cnt;to[cnt] = v;nxt[cnt] = head[u];head[u] = cnt;deg[v] ++;}void dfs( int x, int fa ) {f[x] = fa;for( int i = head[x];~ i;i = nxt[i] )if( to[i] ^ fa ) dfs( to[i], x );}int topo() {int tot = 0;static queue < int > q;while( ! q.empty() ) q.pop();for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( vis[i] and ! deg[i] ) q.push( i ), tot ++;while( ! q.empty() ) {int x = q.front(); q.pop();for( int i = head[x];~ i;i = nxt[i] )if( ! --deg[to[i]] ) q.push( to[i] ), tot ++;}return tot;}
}A, B, G;int solve() {int tot = 0; G.init();for( int i = 1;i <= n;i ++ )if( A.f[i] ^ B.f[i] ) vis[i] = 1, tot ++;else vis[i] = 0;if( tot >= ans ) return n + 1;for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if( ! vis[i] and vis[A.f[i]] ) return n + 1;if( vis[A.f[i]] ) G.addedge( i, A.f[i] );if( vis[B.f[i]] ) G.addedge( B.f[i], i );}return G.topo() == tot ? tot : n + 1;
}int main() {scanf( "%d", &T );while( T -- ) {scanf( "%d", &n );A.init(), B.init();for( int i = 1, u, v;i < n;i ++ ) {scanf( "%d %d", &u, &v );A.addedge( u, v );A.addedge( v, u );}for( int i = 1, u, v;i < n;i ++ ) {scanf( "%d %d", &u, &v );B.addedge( u, v );B.addedge( v, u );}ans = n + 1;for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {A.dfs( i, 0 );B.dfs( i, 0 );ans = min( ans, solve() );if( A.deg[i] == 1 ) {for( int j = 1;j <= n;j ++ )if( i ^ j ) {A.dfs( j, i );B.dfs( i, 0 );A.f[i] = 0;ans = min( ans, solve() + 1 );}}}if( ans == n + 1 ) puts("-1");else printf( "%d\n", ans );}return 0;
}