problem

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solution

在一个丝毫没有单调性的问题中很难想到将其转化为二分。

二分最后在第 $p$ 位置上的值 $x$。

然后将所有 $\ge x$ 的赋为 $1$，所有 $<x$ 的赋为 $0$。

经过一系列区间排序操作后，最后我们只在乎第 $p$ 位置上的数是否是 $1$。

如果是说明答案可能会更大（先记录下来），如果不是说明答案一定更小。

迷迷糊糊间，咦~真的具有单调性。

那么一段区间的排序，就是将 $1$ 凑在一起。

如果是升序，将所有 $1$ 放在区间末尾，降序就放在区间开头。

这种区间整体的操作我们可以用线段树来做，区间 $1$ 个数查询，区间整体赋值。

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 100005
int n, m, q;
int p[maxn];
struct node { int op, l, r; }Q[maxn];namespace sgt {#define lson now << 1#define rson now << 1 | 1#define mid (l + r >> 1)int sum[maxn << 2], tag[maxn << 2];void pushdown( int now, int l, int r ) {if( tag[now] == 0 ) {tag[lson] = sum[lson] = 0;tag[rson] = sum[rson] = 0;}if( tag[now] == 1 ) {tag[lson] = tag[rson] = 1;sum[lson] = mid - l + 1;sum[rson] = r - mid;}tag[now] = -1;}void modify( int L, int R, int x, int now = 1, int l = 1, int r = n ) {if( R < l or r < L or L > R ) return;if( L <= l and r <= R ) {tag[now] = x;sum[now] = ( r - l + 1 ) * x;return;}pushdown( now, l, r );modify( L, R, x, lson, l, mid ), modify( L, R, x, rson, mid + 1, r );sum[now] = sum[lson] + sum[rson];}int query( int now, int l, int r, int L, int R ) {if( R < l or r < L ) return 0;if( L <= l and r <= R ) return sum[now];pushdown( now, l, r );return query( lson, l, mid, L, R ) + query( rson, mid + 1, r, L, R );}void build( int x, int now = 1, int l = 1, int r = n ) {tag[now] = -1;if( l == r ) { sum[now] = p[l] >= x; return; }build( x, lson, l, mid ), build( x, rson, mid + 1, r );sum[now] = sum[lson] + sum[rson];}int query( int now, int l, int r ) {if( l == r ) return sum[now];pushdown( now, l, r );if( q <= mid ) return query( lson, l, mid );else return query( rson, mid + 1, r );}};bool check( int x ) {sgt :: build( x );for( int i = 1;i <= m;i ++ ) {int cnt = sgt :: query( 1, 1, n, Q[i].l, Q[i].r );sgt :: modify( Q[i].l, Q[i].r, 0 );if( ! Q[i].op ) sgt :: modify( Q[i].r - cnt + 1, Q[i].r, 1 );else sgt :: modify( Q[i].l, Q[i].l + cnt - 1, 1 );}return sgt :: query( 1, 1, n );
}int main() {scanf( "%d %d", &n, &m );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf( "%d", &p[i] );for( int i = 1;i <= m;i ++ ) scanf( "%d %d %d", &Q[i].op, &Q[i].l, &Q[i].r );scanf( "%d", &q );int l = 1, r = n, ans;while( l <= r ) {if( check( mid ) ) ans = mid, l = mid + 1;else r = mid - 1;}printf( "%d\n", ans );return 0;
}