HDU - 6071 Lazy Running 同余最短路 + 分层

传送门

题意： 给定四个点构成一个环，给出四个点之间的距离，让后从 $2$ 号点出发，最终回到 $2$ 号点，求经过的距离 $> = k$ 的最小距离。

思路： 由于从 $2$ 开始，最终在 $2$ 结束，所以我们考虑 $2 * m i n (g [1] [2], g [2] [3])$ 作为基数，乘二的原因是要出去再回来。让后以这个数为基数，跑同余最短路就行啦。因为这是一个图，需要将原本 $d i s [i]$ 改成 $d i s [i] [j]$ 表示到 $i$ 这个点的时候，模 $b a s e$ 之后为 $j$ 的时候的最短距离，让后每次到 $2$ 号点的时候更新答案即可。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,LL> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;LL k,base,ans=5e18;
LL g[10][10];
LL dis[4][N];//到第i个点，距离%2*base为j的状态
bool st[4][N];void spfa()
{queue<PII>q; q.push({1,0ll});memset(dis,INF,sizeof(dis));st[1][0]=true; dis[1][0]=0;while(q.size()){PII t=q.front(); q.pop();LL u=t.X,d=t.Y; st[u][d]=false;if(u==1){LL ds=dis[u][d];if(ds>=k) ans=min(ans,ds);else { ans=min(ans,(k-ds)/base*base+((k-ds)%base==0? 0:base)+ds); }}for(int i=-1;i<=1;i+=2){int ver=(u+i+4)%4;int now=(d+g[u][ver])%base;if(dis[ver][now]>dis[u][d]+g[u][ver]){dis[ver][now]=dis[u][d]+g[u][ver];if(!st[ver][now]) q.push({ver,now}),st[ver][now]=true;}}}
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){cin>>k; ans=5e18;for(int i=0;i<4;i++) scanf("%d",&g[i][(i+1)%4]),g[(i+1)%4][i]=g[i][(i+1)%4];base=2*min(g[1][0],g[1][2]);spfa();printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
/**/