AtCoder Beginner Contest 192 F

AtCoder Beginner Contest 192 F - Potion 背包dp

传送门

题意： 给你 $n$ 个数，让后让你选出来 $k$ 个 $A$ ，把他们求和，之后再递增 $k$ 直到正好达到 $x$ ，求最小的递增次数。

思路： 转化一下题意就是求 $∑A=x(modlen)\sum A=x(\bmod\ \ len)$ ，且 $∑A\sum A$ 最大，考虑如何解决 $∑A\sum A$ 最大的问题。
设 $f [i] [j] [k]$ 表示前 $i$ 个数选了 $j$ 个且 $modlen\bmod \ \ len$ 为 $k$ ，那么转移就比较明显了： $f[i][j][k]=max(f[i−1][j][k],f[i−1][j−1][(k+len−(a[i]modlen))modlen])f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][(k+len-(a[i]\bmod len))\bmod len])$ 答案就是 $max(ans,(x−f[n][len][xmodlen])/len)max(ans,(x-f[n][len][x\bmod len])/len)$ 。

**//#pragma GCC optimize(2)
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#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=210,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
LL x,ans=1e18,a[N];
LL f[N][N][N];// 前i个数选j个%len余数为kint main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%lld",&n,&x);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int len=1;len<=n;len++){memset(f,-INF,sizeof(f));f[0][0][0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){f[i][0][0]=0;for(int j=1;j<=len;j++)for(int k=0;k<len;k++)f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k],f[i-1][j-1][(k+len-(a[i]%len))%len]+a[i]);}if(f[n][len][x%len]>=0) ans=min(ans,(x-f[n][len][x%len])/len);}printf("%lld\n",ans);return 0;
}
/**/