转跳P1005

题目描述
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的 n \times mn×m 的矩阵，矩阵中的每个元素 a_{i,j}a
i,j
​
均为非负整数。游戏规则如下：

每次取数时须从每行各取走一个元素，共 nn 个。经过 mm 次后取完矩阵内所有元素；
每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的元素值 \times 2^i×2
i
，其中 ii 表示第 ii 次取数（从 11 开始编号）；
游戏结束总得分为 mm 次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入格式
输入文件包括 n+1n+1 行：

第一行为两个用空格隔开的整数 nn 和 mm。

第 2\backsim n+12∽n+1 行为 n \times mn×m 矩阵，其中每行有 mm 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式
输出文件仅包含11行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

输入输出样例
输入 #1复制
2 3
1 2 3
3 4 2
输出 #1复制
82
说明/提示
NOIP 2007 提高第三题。

数据范围：

60%60% 的数据满足：1\le n,m\le 301≤n,m≤30，答案不超过 10^{16}10
16
。

100%100% 的数据满足：1\le n,m\le 801≤n,m≤80，0\le a_{i,j}\le10000≤a
i,j
​
≤1000。

思路：是一个简单dp，没啥好说，算出没有行的数值加起来就好了。

重点的__int128 的模板；

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define re register
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
#define fi first
#define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++)
#define se secondusing namespace std;
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long  ull;
typedef pair<int,int > pii;
int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
const ll mod=1e9+7;
const ll N =1e6;
const double eps = 1e-4;
const double pi=acos(-1);
ll gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
__int128 ans=0;
__int128 dp[100][100];
int a[100][100];
int n,m;
__int128 p[100];
__int128 dp1(int x)
{FILL(dp,0);for(int i=1;i<=m;i++){for(int j=m;j>=i;j--){dp[i][j]=max(dp[i-1][j]+a[x][i-1]*p[m-j+i-1],dp[i][j+1]+a[x][j+1]*p[m-j+i-1]);}}__int128 ans=0;for(int i=1;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[i][i]+a[x][i]*p[m]);return ans;
}
void print(__int128 x)
{if(x<0) return;if(x>9) print(x/10);putchar(x%10+'0');
}
int main(){ioscin>>n>>m;p[1]=2;for(int i=2;i<=80;i++) p[i]=p[i-1]*2;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];}ans+=dp1(i);}print(ans);
}

__int128的输入输出模板：

inline __int128 read()
{__int128 x = 0, f = 1;char ch = getchar();while (ch < '0' || ch>'9'){if (ch == '-')f = -1;ch = getchar();}while (ch >= '0' && ch <= '9'){x = (x << 1) + (x << 3) + (ch - '0');ch = getchar();}return x * f;
}
void print(__int128 x)
{if (x < 0){putchar('-');x = -x;}if (x > 9)print(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}