传送门

题意：

给一个长度为$n$的序列，每次一个询问$[l,r]$，求其中数第一次出现的位置的中位数。

思路：

先考虑一下如何求区间内不同数的个数。
因为要求位置的中位数，我们考虑以位置建立线段树。因为要求第一次出现的位置，我们倒着插入，记$pre[i]$为$i$上次出现的位置，每次插入的时候都将当前数的位置$+1$，$pre[i]$的位置$-1$，让后可持久化一下，这样当询问$[l,r]$的时候就直接询问第$l$棵树的$[l,r]$内的和。
我们求出来了区间不同数的个数$sum$，那么中位数的位置就是$\lfloor \frac{sum+1}{2}\rfloor$，也就是查询第$l$棵树的第$\lfloor \frac{sum+1}{2}\rfloor$个大数即可。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
int a[N],pre[N];
int root[N],tot;
struct Node
{int l,r;int sum;
}tr[N*40];void insert(int p,int &q,int l,int r,int x,int c)
{q=++tot; tr[q]=tr[p];tr[q].sum+=c;if(l==r) return;int mid=l+r>>1;if(x<=mid) insert(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,x,c);else insert(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,x,c);
}int query_sum(int u,int l,int r,int ql,int qr)
{if(!u) return 0;if(ql<=l&&r<=qr) return tr[u].sum;int mid=l+r>>1,ans=0;if(ql<=mid) ans+=query_sum(tr[u].l,l,mid,ql,qr);if(qr>mid) ans+=query_sum(tr[u].r,mid+1,r,ql,qr);return ans;
}int query_k(int u,int l,int r,int k)
{if(l==r) return l;int mid=l+r>>1;if(tr[tr[u].l].sum>=k) return query_k(tr[u].l,l,mid,k);else return query_k(tr[u].r,mid+1,r,k-tr[tr[u].l].sum);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);for(int __=1;__<=_;__++){scanf("%d%d",&n,&m); tot=0;for(int i=1;i<=n;i++) root[i]=0; root[n+1]=0;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=n;i>=1;i--){insert(root[i+1],root[i],1,n,i,1);if(pre[a[i]]) insert(root[i],root[i],1,n,pre[a[i]],-1);pre[a[i]]=i;}int p=0;printf("Case #%d:",__);while(m--){int ql,qr; scanf("%d%d",&ql,&qr);int l=min((ql+p)%n+1,(qr+p)%n+1);int r=max((ql+p)%n+1,(qr+p)%n+1);int sum=query_sum(root[l],1,n,l,r);int mid=(sum+1)/2;printf(" %d",p=query_k(root[l],1,n,mid));}puts("");for(int i=1;i<=n;i++) pre[a[i]]=0;}return 0;
}
/**/