题意：

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思路：

我们考虑将区间内的位置都 $+ 1$ ，之后求区间段数就可以转换成求，连续不为 $0$ 的区间段数，由于范围有 $[- 1 e 9, 1 e 9]$ 的级别，所以我们考虑将其离散化。
注意离散化之后的时候需要将区间 $* 2 - 1$ ，这样做是为了防止 $[1, 3]$ 和 $[4, 5]$ 这段区间之后合并。
让后我们考虑如何快速的求去掉当前区间之后增加的段数。
我们将连续 $1$ 的起点和终点都 $+ 1$ ，之后求前缀和，当前区间增加的段数就是 $p r e [r] - p r e [l - 1] > > 1$ ，当然这样还不行，如果区间前后与新增段相连接的话，需要减去。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int a[N],pre[N];
PII p[N];
vector<int>v;int find(int x)
{return lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&p[i].X,&p[i].Y),v.pb(p[i].X),v.pb(p[i].Y);sort(v.begin(),v.end()); v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());int se=v.size()*2-1+10;for(int i=1;i<=n;i++){a[find(p[i].X)*2-1]++;a[find(p[i].Y)*2]--;}for(int i=1;i<=se;i++) a[i]+=a[i-1];int sum=0;for(int i=1;i<=se;i++) if(a[i]!=0&&a[i-1]==0) sum++;for(int i=1;i<=se;i++) pre[i]+=(a[i-1]!=1&&a[i]==1);for(int i=0;i<=se;i++) pre[i]+=(a[i+1]!=1&&a[i]==1);for(int i=1;i<=se;i++) pre[i]+=pre[i-1];int ans=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){int l=find(p[i].X)*2-1,r=find(p[i].Y)*2-1;int add=(pre[r]-pre[l-1])/2;add-=(a[l]==1)+(a[r]==1);ans=max(ans,sum+add);}printf("%d\n",ans);for(int i=1;i<=se+10;i++) pre[i]=0,a[i]=0;v.clear();}return 0;
}
/**/