传送门

题意：

思路：

本来想刷数位$dp$，无意间碰到了这个题来水水。
我们知道$n!$中质因子$p$的个数为${\sum }_{i=1}\frac{n}{p^i}$，所以我们就可以二分$n$，让后判断是否合法即可，实现的时候注意$65-68$行要累除不能累乘。
复杂度$O(tmlognlogn)$，实在是有点悬，但是还是能卡过去。
口胡一个单$log$的解法，我们不二分$n$，我们对于每个质数，求出来包含当前个数的最小$n$，让后对于所有的结果取最大值即可。

// Problem: #530. 「LibreOJ β Round #5」最小倍数
// Contest: LibreOJ
// URL: https://loj.ac/p/530
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 900 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const LL inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
LL a[120],e[120],tot;bool check(int x) {for(int i=2;i*i<=x;i++) if(x%i==0) return false;return true;
}bool check(LL x,int flag) {for(int i=1;i<=n;i++) {LL now=a[i];LL cnt=0;LL tmp=x;while(tmp>0&&cnt<e[i]) {cnt+=tmp/now;tmp/=now;}if(cnt<e[i]) return false;}return true;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);for(int i=2;tot<=100;i++) if(check(i)) a[++tot]=i;int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d",&n);LL l=1,r=0,ans=1;for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&e[i]),r=max(r,e[i]*a[i]);while(l<=r) {LL mid=(l+r)>>1;if(check(mid,1)) r=mid-1,ans=mid;else l=mid+1;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
/**/