题目描述
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900

给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: "III"

示例 2:

输入: 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

我的初步解答：

public String intToRoman(int num) {StringBuilder sb = new StringBuilder();Map<Integer, String> map = new HashMap<Integer, String>();map.put(1000, "M");map.put(900, "CM");map.put(500, "D");map.put(400, "CD");map.put(100, "C");map.put(90, "XC");map.put(50, "L");map.put(40, "XL");map.put(10, "X");map.put(9, "IX");map.put(5, "V");map.put(4, "IV");map.put(1, "I");int head =0;while (num>0) {if(num/1000 != 0) {head = num/1000;num -=head*1000;while(head >0) {sb.append(map.get(1000));head--;}}else if (num/900 !=0) {sb.append(map.get(900));num-=900;}else if (num/500 !=0) {sb.append(map.get(500));num-=500;}else if (num/400 !=0) {sb.append(map.get(400));num-=400;}else if (num/100 !=0) {head = num/100;num -=head*100;while(head >0) {sb.append(map.get(100));head--;}}else if (num/90 !=0) {sb.append(map.get(90));num-=90;}else if (num/50 !=0) {sb.append(map.get(50));num-=50;}else if (num/40 !=0) {sb.append(map.get(40));num-=40;}else if (num/10 !=0) {head = num/10;num -=head*10;while(head >0) {sb.append(map.get(10));head--;}}else if (num/9 !=0) {sb.append(map.get(9));num-=9;}else if (num/5 !=0) {sb.append(map.get(5));num-=5;}else if (num/4 !=0) {sb.append(map.get(4));num-=4;}else if (num/1 !=0) {head = num/1;num -=head;while(head >0) {sb.append(map.get(1));head--;}}}return sb.toString();}

观察上面的代码，发现这一大串if else if特别的啰嗦，并且处理逻辑基本相同，所以，优化方向就出来了，整合这些逻辑分支为同一个。
考虑到需要一个有序的key-value的数据结构，在TreeMap与LinkedHashMap之间选。

• LinkedHashMap：底层为链表，元素顺序为写入时候的顺序；
• TreeMap：元素顺序可以通过实现Comparator接口自定义，默认为数字升序排列；

由于我们需要的是数字的降序排列，并且元素初始化顺序可以自定义，所以为方便，选取LinkedHashMap为本次的数据结构
改进之后的代码如下：

	public String intToRoman(int num) {StringBuilder sb = new StringBuilder();Map<Integer, String> map = new LinkedHashMap<Integer, String>() {private static final long serialVersionUID = 1L;{put(1000, "M");put(900, "CM");put(500, "D");put(400, "CD");put(100, "C");put(90, "XC");put(50, "L");put(40, "XL");put(10, "X");put(9, "IX");put(5, "V");put(4, "IV");put(1, "I");}};Set<Map.Entry<Integer, String>> set = map.entrySet();int head =0;while(num > 0) {for(Map.Entry<Integer, String> e: set) {if(num/e.getKey() != 0) {head = num/e.getKey();num -=head*e.getKey();while (head >0) {sb.append(e.getValue());head--;}break;}}}return sb.toString();}