46. 全排列015(回溯法求解)

一:题目

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示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：输入：nums = [1]
输出：[[1]]

二:思路

1.思路:

1.这道题用的算法思想是回溯法，也就是穷举所有的可能，所以说回溯法也是没有办法的方法
2.那么在这里我们选用的解的空间是排列树也就是从根节点每次往下的分支减少一个
3.这里的在 backstrack 中 for循环相当于横向遍历，遍历到所有的元素，纵向的就是backstrack
递归寻找一种可行解，但在递归的时候需要记录已经访问过的元素，因为每次都是从开始来遍历所有的元素
4.这里的递归终止条件是 path中的元素个数已经等于 nums.size()了，。这时也就还是排列树的
的叶节点了，记录下一个结果

2:图解过程（其选择的解的空间是排列树）

这里在选择解的空间的时候判断其用的是排列树：因为每次往下分支均减少一，而且排列树的叶节点个数为 : (n-1)! 个,n为集合元素个数

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三：上码

class Solution {
public:vector<vector<int>> result;vector<int>path;void backstrack(vector<int>& nums,vector<bool>& used){//递归终止条件 当path中已经存了一种可能if(path.size() == nums.size()){result.push_back(path);return ;}for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if(used[i] == true) continue;path.push_back(nums[i]);used[i] = true;// 记录已经访问过的元素 backstrack(nums,used);//每次结束一次for循环 那么就需要将puth进去的元素剔除掉，因为最外层的for循环path.pop_back();used[i] = false;}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {/**思路:1.这道题用的算法思想是回溯法，也就是穷举所有的可能，所以说回溯法也是没有办法的方法2.那么在这里我们选用的解的空间是  排列树 也就是从根节点每次往下的分支减少一个3.这里的在 backstrack 中 for循环相当于横向遍历，遍历到所有的元素，纵向的就是backstrack递归 寻找一种可行解，但在递归的时候需要记录已经访问过的元素，因为每次都是从开始来遍历所有的元素4.这里的递归终止条件是 path中的元素个数已经等于 nums.size()了，。这时也就还是排列树的的叶节点了，记录下一个结果 */vector<bool>used(nums.size(),false);backstrack(nums,used);return result;}
};