一:题目

给定两个整数 n 和 k，返回范围 [1, n] 中所有可能的 k 个数的组合。

你可以按 任何顺序 返回答案。

示例 1：

输入：n = 4, k = 2
输出：
[[2,4],[3,4],[2,3],[1,2],[1,3],[1,4],
]
示例 2：输入：n = 1, k = 1
输出：[[1]]

二：思路

强调组合：{1,2},{2,1} 这两个是等价的

思路：
1.经典回溯算法题，我们正常来思考这道题的时候 如果 k = 2,我们可能会用两层for循环来解决
但如果 k 一直往上增加 那么就要套k层循环 如此的话，是不合理的所以要用到递归回溯
2.这里选择的解的空间依然是 排列树 因为逐层往下的分支树木减少
（第一层 1 2 3 4）
（第二层 2 3 4）
（第三层3 4）
（第四层 4）
3.在这里我们选取for循环来遍历给定的容器里的元素，纵向是backstacking()递归寻求结果 到达叶
节点 这里也就是递归结束的时候将结果存在另一个容器当中。
4.具体写码
1>:递归函数的返回值和参数
返回值:vector<vector > res :用来存最后的结果
vector path ：用来存每次的求取的结果
backtracking(n,k,index):这里的 n 和 k就是题目中给出的参数
需要注意的是 这里的 index 是需要记录我们每次的都是在不断缩小范围的

2>:回溯终止条件

当path.size() == k的时候这时容器中的元素已经装满了这是就是递归终止的条件

3>:单层的搜索过层 即
for循环来遍历给定的容器里的元素，纵向是backstacking()递归寻求结果 到达叶
节点

三：上码（未剪枝优化的）

class Solution {
public:vector<vector<int> > res;vector<int> path;void backtracking(int n,int k,int index){if(path.size() == k){res.push_back(path);return;}for(int i = index; i <= n ; i++){path.push_back(i);backtracking(n,k,i+1);//每次往下递归的时候使不断缩小范围的path.pop_back();//这里是处理每次递归到叶节点是时候 这时已经处理好一种可行解，那么就要为下一种// 可行解提供空间}}vector<vector<int>> combine(int n, int k) {/**思路：1.经典回溯算法题，我们正常来思考这道题的时候 如果 k = 2,我们可能会用两层for循环来解决但如果 k 一直往上增加 那么就要套k层循环 如此的话，是不合理的所以要用到递归回溯2.这里选择的解的空间依然是 排列树 因为逐层往下的分支树木减少 （第一层 1 2 3 4） （第二层 2 3 4）（第三层3 4）（第四层 4）3.在这里我们选取for循环来遍历给定的容器里的元素，纵向是backstacking()递归寻求结果 到达叶节点 这里也就是递归结束的时候将结果存在另一个容器当中。4.具体写码1>:递归函数的返回值和参数返回值:vector<vector<int> > res :用来存最后的结果vector<int> path ：用来存每次的求取的结果 backtracking(n,k,index):这里的 n 和 k就是题目中给出的参数需要注意的是 这里的 index 是需要记录我们每次的都是在不断缩小范围的  2>:回溯终止条件 当path.size() == k的时候这时容器中的元素已经装满了这是就是递归终止的条件3>:单层的搜索过层 即 for循环来遍历给定的容器里的元素，纵向是backstacking()递归寻求结果 到达叶节点  */backtracking(n,k,1);return res;}
};

四：剪枝

在这里我们考虑的是当 n = k的时候 只需要for循环的第一层就足够了 因为再往下就都不符合条件因为 剩下的元素个数已经不够 k个了
这里我们需要在 backtacking()中的for循环做如下更改：

for(int i = index; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) 

这里建议举个例子理解 n - (k - path.size()) + 1;

比如 n = 4,k = 3,那么刚开始的时候 path.size() = 0, 那么接下来的话， 4 - （3 - 0）+ 1 = 2，
我们可以得知即可以的for循环也就两次 （i 是从1开始的）
（1，2，3）和（2，3，4）