二叉树的广度优先搜索即从上到下、从左到右地进行搜索，对于层序遍历（Level Order）问题，即依次遍历第一层节点、第二层节点…等，基本可以秒杀。

广度优先搜索是通过队列来实现的，python中优先用collections.deque，因为deque的 popleft() 比列表的 pop(0) 快不少。

剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树

import collections  # leetcode里面可以去掉，下面都省略
class Solution:def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[int]:ans = list()if not root:return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:node = queue.popleft()ans.append(node.val)if node.left:  # 左子节点非空，加入队列queue.append(node.left)if node.right:  # 右子节点非空，加入队列queue.append(node.right)return ans

从根节点开始，每个节点入队之后，在出队的时候把它的左右子节点也入队（如果非空），则该队列就完成了广度优先搜索。

102. 二叉树的层序遍历 (剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II)

class Solution:def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:ans = list()if not root:   # 判断空树return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:curLevel = list()for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel.append(node.val)if node.left:  # 左子节点非空，加入队列queue.append(node.left)if node.right:  # 右子节点非空，加入队列queue.append(node.right)ans.append(curLevel)return ans

需要把同一层的节点放到同一个数组中，方法是用一个当前层数组 curLevel，通过循环每次把同一层的节点的子节点全部入队，同时将这些节点的值记录到curLevel 中，一层节点遍历完之后将 curLevel 加入结果数组 ans 中。

103. 二叉树的锯齿形层序遍历（剑指 Offer 32 - III. 从上到下打印二叉树 III）

class Solution:def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:ans = list()if not root:   # 判断空树return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)odd = True # 奇偶层标志while queue:curLevel = list()for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel.append(node.val)if node.left:  # 左子节点非空，加入队列queue.append(node.left)if node.right:  # 右子节点非空，加入队列queue.append(node.right)if odd:ans.append(curLevel)odd = Falseelse:ans.append(curLevel[::-1])odd = Truereturn ans

按照之字形顺序打印二叉树，只需要加个奇偶层标志即可。

1609. 奇偶树

class Solution:def isEvenOddTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> bool:if not root:   # 判断空树return anslevel = 0queue = collections.deque()queue.append(root)while queue:curLevel = []for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()if (level % 2 == 0 and node.val % 2 == 0) or (level % 2 != 0 and node.val % 2 != 0):return Falseelse:if len(curLevel) == 0:curLevel.append(node.val)elif (level % 2 == 0 and node.val <= curLevel[-1]) or (level % 2 != 0 and node.val >= curLevel[-1]):return FalsecurLevel.append(node.val)if node.left:  # 左子节点非空，加入队列queue.append(node.left)if node.right:  # 右子节点非空，加入队列queue.append(node.right)level += 1return True

根据所在层数的奇偶，判断节点值的奇偶以及递增或递减是否符合奇偶树的要求。

107. 二叉树的层序遍历 II

class Solution:def levelOrderBottom(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:ans = list()if not root:return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:curLevel = list()for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)ans.append(curLevel)return ans[::-1]

唯一区别就是输出结果时倒转输出。

226. 翻转二叉树

class Solution:def invertTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:if not root:returnqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:for _ in range(len(queue)):node = queue.popleft()node.left, node.right = node.right, node.leftif node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return root

层序遍历时，交换节点的左右子节点，就完成了翻转二叉树，用前中后序遍历的写法见这篇文章。

104. 二叉树的最大深度

class Solution:def maxDepth(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:if not root:return 0queue = collections.deque()queue.append(root)depth = 0while queue:depth += 1for _ in range(len(queue)):node = queue.popleft()if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return depth

二叉树的最大深度，就是二叉树的层数。

111. 二叉树的最小深度

class Solution:def minDepth(self, root: TreeNode) -> int:if not root:return 0queue = collections.deque()queue.append(root)depth = 1while queue:for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()if not node.left and not node.right:return depthif node.left:  # 左子节点非空，加入队列queue.append(node.left)if node.right:  # 右子节点非空，加入队列queue.append(node.right)depth += 1

只需要用depth记录层数，当遇到叶节点就返回depth，即为最小深度。

199. 二叉树的右视图

class Solution:def rightSideView(self, root: TreeNode) -> List[int]:ans = list()if not root:return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:n = len(queue)for i in range(n):node = queue.popleft()if i == n - 1:ans.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return ans

结果需要的是每一层的最右边的数，因此循环到最右边的数时，才将节点加入结果数组 ans。

513. 找树左下角的值

class Solution:def findBottomLeftValue(self, root: TreeNode) -> int:if not root:return 0queue = collections.deque()queue.append(root)while queue:curLevel = list()for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return curLevel[0]

结果需要的是最底层的最左边节点的值，因此用curLevel数组记录每层的节点值，最后返回curLevel[0]就是最底层的最左边节点的值。

1302. 层数最深叶子节点的和

class Solution:def deepestLeavesSum(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:# 题目说了非空树queue = collections.deque()queue.append(root)while queue:curLevel = 0for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel += node.valif node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return curLevel

返回最后一层的节点之和。

637. 二叉树的层平均值

class Solution:def averageOfLevels(self, root: TreeNode) -> List[float]:ans = list()if not root:return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:currLevel = list()n = len(queue)for i in range(n):node = queue.popleft()currLevel.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)ans.append(mean(currLevel))return ans

结果需要的是每一层的平均数，因此将平均数加入结果数组 ans。

515. 在每个树行中找最大值

class Solution:def largestValues(self, root: TreeNode) -> List[int]:ans = list()if not root:return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:currLevel = list()n = len(queue)for i in range(n):node = queue.popleft()currLevel.append(node.val)if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)ans.append(max(currLevel))return ans

结果需要的是每一层的最大数，因此将最大数加入结果数组 ans。

1161. 最大层内元素和

class Solution:def maxLevelSum(self, root: TreeNode) -> int:if not root:return 0queue = collections.deque()queue.append(root)MaxValue = -float('inf')ans = 1depth = 1while queue:curLevel = 0for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel += node.valif node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)if curLevel > MaxValue:MaxValue = curLevelans = depthdepth += 1return ans

目标是找到层值之和最大的那一层，记录层数和最大值即可，注意 MaxValue 初始值要设成负无穷 -float(‘inf’) 。

429. N 叉树的层序遍历

"""
# Definition for a Node.
class Node:def __init__(self, val=None, children=None):self.val = valself.children = children
"""
import collections
class Solution:def levelOrder(self, root: 'Node') -> List[List[int]]:ans = list()if not root:return ansqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:curLevel = list()for i in range(len(queue)):node = queue.popleft()curLevel.append(node.val)for child in node.children: # 区别if child:queue.append(child)ans.append(curLevel)return ans

N叉数是 children 列表而二叉树是 left 和 right ，遍历 children 即可。

116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针

class Solution:def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':if not root:return rootqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:size = len(queue)for i in range(size):node = queue.popleft()if i < size - 1: # 必须使用 sizenode.next = queue[0]if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return root

层序遍历一次二叉树，记录节点是队列先进先出的，所以左边的节点先出来，它的 next 就为 queue[0]，注意 len(queue) 是会变化的，所以必须使用 size 记录一层的长度。

117 . 填充每个节点的下一个右侧节点指针 II

class Solution:def connect(self, root: 'Node') -> 'Node':if not root:return rootqueue = collections.deque()queue.append(root)while queue:size = len(queue)for i in range(size):node = queue.popleft()if i < size - 1:node.next = queue[0]if node.left:queue.append(node.left)if node.right:queue.append(node.right)return root

不完美的二叉树，但是和上一题一模一样的代码。

623. 在二叉树中增加一行

class Solution:def addOneRow(self, root: TreeNode, val: int, depth: int) -> TreeNode:if depth == 1:new_root = TreeNode(val = val, left = root, right = None)return new_rootqueue = collections.deque()queue.append((root, 1))while queue:for _ in range(len(queue)):node, d = queue.popleft()if d == depth - 1:old_left = node.leftold_right = node.rightnode.left = TreeNode(val = val, left = old_left, right = None)node.right = TreeNode(val = val, left = None, right = old_right)else:if node.left:queue.append((node.left, d+1))if node.right:queue.append((node.right, d+1))return root

如果在第一行增加，那就是创建一个新的根节点，然后将原根节点作为左子节点。否则的话，就在队列中使用多一个参数 d 来记录深度，在 d - 1 层进行增加一行的操作，先记住节点原来的左右子节点 old_left 与 old_right，然后创建新的节点即可。关键是必须使用 for 循环，对整个第 d - 1 层都进行同样的操作。

662. 二叉树最大宽度

class Solution:def widthOfBinaryTree(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:ans = 1if not root:return 0queue = collections.deque()queue.append((root, 1))while queue:cur = []for _ in range(len(queue)):node, pos = queue.popleft()cur.append(pos)if node.left:queue.append((node.left, 2 * pos - 1))if node.right:queue.append((node.right, 2 * pos))if max(cur) - min(cur) + 1 > ans:ans = max(cur) - min(cur) + 1return ans

在队列中使用多一个参数 pos 来记录位置，只需要记住的是，位置为 pos 的节点（从 1 开始）的左子节点位置是 2 * pos - 1，右子节点的位置是 2 * pos。

958. 二叉树的完全性检验

class Solution:def isCompleteTree(self, root: TreeNode) -> bool:queue = collections.deque()queue.append((root, 1))depth = 0while queue:if len(queue) == 2**depth:for i in range(len(queue)):node, pos = queue.popleft()if node.left:queue.append((node.left, pos*2-1))if node.right:queue.append((node.right, pos*2))depth += 1else:for i in range(len(queue)):node, pos = queue.popleft()if node.left or node.right or (i+1) != pos:return Falsereturn True

与上一题类似的，关键是记录节点的位置（注意位置从 1 开始）。在满层中正常遍历，一旦遇到不满的层，如果其中有非叶子节点或者位置对不上则不是完全二叉树。

993. 二叉树的堂兄弟节点

class Solution:def isCousins(self, root: TreeNode, x: int, y: int) -> bool:# x 和 y 的深度与父节点x_depth, x_parent, y_depth, y_parent = None, None, None, None level = 0queue = collections.deque([(root, None)])while queue:n = len(queue)level += 1for i in range(n):node, node_parent = queue.popleft()# 每个节点的值都是唯一的if node.val == x:x_depth = levelx_parent = node_parentif node.val == y:y_depth = levely_parent = node_parentif node.left:queue.append((node.left, node))if node.right:queue.append((node.right, node))return x_depth == y_depth and x_parent != y_parent

由于题目中说明每个节点的值都是唯一的，所以用四个变量分别表示 x 和 y 的深度与父节点。然后在队列中要同时记录节点和节点的父节点，如果遇到值为 x 或 y 的节点就记录其深度和父节点，最后进行比较即可。