leetcode279. 完全平方数

一:题目

在这里插入图片描述

二:上码

class Solution {
public:/**思路:1.分析题意这个就是将一个数分成几个数的和;然而的话,这几个数必须的是完全平方数,我们要求的是最少数量的完全平方数这个满足答案的有好几个;但是我们要求的是最少的数量2.动态规划五步走1>:确定dp数组的含义以及下标的含义dp[j] 表示的是背包容量为 j (也就是我们的这个整数n)的时候,最少的完全平方数的数量;2>:确定dp数组的状态递推公式我们还可以确定的是这个i是不会超过一半的n的dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1)  这个加1就好比我们加上我们的这个物品  也就是本题中的i*i3>:确定dp数组的初始化因为这个我们是要求最少值  所以我们依然是初始化为最大值4>:确定dp数组的遍历顺序有重复的元素所以正序5>:举例验证n = 50 1 2 3 4 51*1  0 1 2 3 4 5             2*2  0 1 2 3 1 23.总结我们求解的dp[j] 放着的是我们数量 而并不是我们具体的数值;我们需要转换一种思维，就是将我们的求解目的直接放在我们的dp[j]中*/int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1,INT_MAX);dp[0] = 0;//这个得初始化为0,当n==0的时候,我们是无法凑成最少数量的完全平方数for(int i = 1; i <= n/2; i++) {//遍历物品//这里不能从0开始  因为从0开始的话  那么dp[0] = IINT_MAX的了for(int j = 0; j <=n; j++) {//遍历背包if(j >= i*i) //这里我们需要防止的是避免我们dp[j] = min(dp[j],dp[j-i*i]+1);}}return dp[n] == INT_MAX ? 1 : dp[n];}
};