哈希表（Hash table，也叫散列表），是根据键（Key）而直接访问数据在内存中的储存位置（又叫做存储桶，Buckets）的数据结构。也就是说，它通过计算一个关于键值的函数（哈希函数，Hash function，也叫散列函数），将所需查询的数据映射到表中一个位置来访问记录，这加快了查找速度，存放记录的数组就叫做哈希表。最直观的例子，我们的手机通讯录中，如果王某某的电话号码是12345678910，我们只需要记个王某某：12345678910，以后直接找王某某就可以找到他的电话号码了。哈希表可以在O(1)时间内进行读写操作（插入与搜索），就是最大的优势。（leetcode对应章节）

哈希表的关键思想是使用哈希函数将键映射到存储桶。

1.当我们插入一个新的键时，哈希函数将决定该键应该分配到哪个桶中，并将该键存储在相应的桶中；
2.当我们搜索一个键时，哈希表将使用相同的哈希函数来查找对应的桶，并只在特定的桶中进行搜索。

如果两个不同的键经过哈希函数映射之后，得到的值相同，这叫做哈希冲突或者碰撞（collision），解决方法后面再讲。

如何设计一个哈希表呢？最重要的肯定是哈希函数，完美的哈希函数是键与桶一 一对应，没有任何冲突或者空间浪费的，然而实际基本不可能达到。哈希表又分为两种：哈希集合和哈希映射，所以设计题就分为设计哈希集合和设计哈希映射。

705. 设计哈希集合

集合是用来存储非重复值的数据结构，操作就三种：插入、查找（是否存在）、删除。做设计题必须留意键key的取值范围，此处为0到10的六次方，因此会有对于桶数（数组的长度）与桶大小（数组中一个格子的大小）的权衡。

最极端的，开辟一个超大数组（桶数为10的六次方、桶大小为1），方案如下：

class MyHashSet:def __init__(self):"""Initialize your data structure here."""self.HashSet = [False] * 1000001def add(self, key: int) -> None:self.HashSet[key] = Truedef remove(self, key: int) -> None:self.HashSet[key] = Falsedef contains(self, key: int) -> bool:"""Returns true if this set contains the specified element"""return self.HashSet[key]

初始化数组每一格都是False，插入就是对应格变为True，查找就是对应格的值（True or False），删除就是对应格变为False。

如果希望平衡桶数与桶大小相同，可以得到以下方案：

class MyHashSet:def __init__(self):self.table = [[0] * 1000 for _ in range(1001)] # 注意是1001def hash(self, key):return key // 1000, key % 1000  # 获取key在数组中的位置索引def add(self, key):hashkey, hashpos = self.hash(key)  # 获取key在数组中的位置索引self.table[hashkey][hashpos] = 1def remove(self, key):hashkey, hashpos = self.hash(key)self.table[hashkey][hashpos] = 0def contains(self, key):hashkey, hashpos = self.hash(key)return (self.table[hashkey] != []) and (self.table[hashkey][hashpos] == 1)

显然，这里我们开辟了一个长度 length 为1000的数组，哈希函数为取整除，冲突的解决方法是让一个格子不止存放一个 key，而是用数组把所有可能冲突的 key 都存放进来，只需要桶数（1000） * 桶大小（1001）的结果大于10的六次方即可。

hashkey是key经过哈希函数（取整除）映射后的值，可能会重复（冲突），用于确定key存放在哪个桶；

hashpos是key经过取余数后的值，可知不同的key得到相同的整除值后，它的余数一定是不同的，所以可以确定key存放在某一个桶中的哪个位置。

706. 设计哈希映射

映射是用来存储 (key, value) 键值对的数据结构，设计思路与集合类似，如下：

class MyHashMap(object):def __init__(self):self.map = [[-1] * 1000 for _ in range(1001)] # 注意是1001def hash(self, key):return key // 1000, key % 1000  # 获取key在数组中的位置索引def put(self, key, value):hashkey, hashpos = self.hash(key)self.map[hashkey][hashpos] = valuedef get(self, key):hashkey, hashpos = self.hash(key)return self.map[hashkey][hashpos]def remove(self, key):hashkey, hashpos  = self.hash(key)self.map[hashkey][hashpos] = -1

这里我使用的哈希函数还是取整除，桶数还是1001，桶大小还是1000。

注意：之所以是 range(1001) 而不是 1000 的原因是10的六次方除以 1000 会得到 1000，而 range(1000) 最大是999，导致 1000 溢出。

下面是更好的方法！！

705. 设计哈希集合

class MyHashSet:def __init__(self):self.buckets = 1001self.table = [[] for _ in range(self.buckets)]def hash(self, key):return key % self.bucketsdef add(self, key: int) -> None:hash_key = self.hash(key)if key in self.table[hash_key]:returnself.table[hash_key].append(key)def remove(self, key: int) -> None:hash_key = self.hash(key)if key not in self.table[hash_key]:returnself.table[hash_key].remove(key)def contains(self, key: int) -> bool:hash_key = self.hash(key)return key in self.table[hash_key]

只需要设计哈希函数找到桶的位置即可，让桶作为一个空的列表，里面的元素动态增加。

706. 设计哈希映射

class MyHashMap:def __init__(self):self.buckets = 1001self.table = [[] for _ in range(self.buckets)]def hash(self, key):return key % self.bucketsdef put(self, key: int, value: int) -> None:hash_key = self.hash(key)for item in self.table[hash_key]:if key == item[0]:item[1] = valuereturnself.table[hash_key].append([key, value])def get(self, key: int) -> int:hash_key = self.hash(key)for item in self.table[hash_key]:if key == item[0]:return item[1]return -1def remove(self, key: int) -> None:hash_key = self.hash(key)for i, item in enumerate(self.table[hash_key]):if key == item[0]:self.table[hash_key].pop(i)return

同理