leetcode1143. 最长公共子序列

一：题目

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二:上码

class Solution {
public:/**思路:1.分析题意这个子序列就是我们是可以不连续的字符组成的2.动态规划五步走1>:确定dp数组的含义以及下标的含义dp[i][j] 表示的是text1中[0,i-1]字符范围,text2中[0,j-1]的字符范围 的最长公共子序列这里我们取i-1 和 j-1的目的是 方便我们比较最后一个元素,当我们比较最后一个元素的时候dp[i][j]  = dp[i-1][j-1] + 1;  而text1[i-1] text2[j-1]就是代表最后一个元素,同时我们这里的i 和 j 整体上是大于 text1 下标的一个单位  2>:确定dp数组的递推公式这里就两种情况也就是我们如果比较的两个字相等的话那是一种情况两个字符不相等的话 那么就又是另外一种情况if (text1[i] == text2[j]) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;//等于右上角的值加一} else {dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);//这里也就是在比较 其左边的值和上面的值 }                                         //下方举例将明3>:确定dp数组的初始化初始化为04>:确定dp数组的遍历顺序遍历谁在外循环都可以5>:举例验证dp下标:     0 1 2 3字符串下标:        0 1 2a c e0 0 0 0a 0 1 1 1b 0 1 1 1c 0 1 2 2 //当c和e比较的时候 我们取的值是2  d 0       //这里就是比较了两组不同字符后取的最值e 0       //第一组: a b c 和  a c //最长的公共子序列为 2//第二组: a b 和  a c e //最长的公共子序列为 1//也就是说当我们出现不相等的字符的时候  /该字符可能与另外一个字符串前面的某些字符相等 */int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {vector<vector<int> >dp(text1.size()+1,vector<int>(text2.size()+1,0));for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {if (text1[i-1] == text2[j-1]) {dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;} else {dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}}return dp[text1.size()][text2.size()];}
};