https://oj.gxu.edu.cn/contest/7/problem/D
描述
有一个所有元素皆为0的数组A，有两种操作：
1 l r x表示将A区间[l,r]内所有数加上x；
2 l r表示将A区间[l,r]内从左往右数第i个数加上i；
给出m个操作，请输出操作结束后A中的最大值。
输入
第一行一个整数m，表示操作的个数
接下来有m行，表示操作的内容，具体格式与题目中一致
0<=m<=10^6
1<=l<=r<=10^6
0<=x<=10^9
输出
输出一个整数，表示所有操作之后A中的最大值
思路，差分，难点在于三角形怎么处理。
其实也不难，计算一下有几个三角形在哪里出现又消失就可以了。当三角形消失的时候解除掉三角形对当前的影响就足够了。
首先对差分求前缀和可以复原原数组，这个简单。
那么对三角形数量差分求前缀和可以复原每个区间的三角形的数量。
发现每一个三角形会使得前缀和增加1，解除这个三角形的时候就要把它的贡献一并解除掉。显然贡献就是区间长。
所以这个数据结构可以叫做“LD三角形区间修改前缀和”？
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;inline ll read() {ll x = 0;bool f = 0;char c;do {c = getchar();if(c == '-')f = 1;} while(c < '0' || c > '9');do {x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9');return f ? -x : x;
}inline void _write(ll x) {if(x > 9)_write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}inline void write(ll x) {if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}_write(x);putchar('\n');
}/*--- ---*/const int MAXM = 1000000;
ll df1[MAXM+5];
int df2[MAXM+5];inline void update(int l, int r, ll v) {df1[l]+=v;df1[r+1]-=v;
}inline void update2(int l, int r) {df2[l]+=1;df2[r+1]-=1;df1[r+1]-=(r-l+1);
}inline ll calc() {ll ans=0;int curd=0;ll curs=0;for(int i=1;i<=MAXM;i++){curd+=df2[i];curs+=curd;curs+=df1[i];if(curs>ans)ans=curs;}return ans;
}int main() {
#ifdef Yinkufreopen("Yinku.in", "r", stdin);//freopen("Yinku.out","w",stdout);
#endif // Yinkuint m=read();while(m--){int op=read(),l=read(),r=read();if(op==1){int x=read();update(l,r,x);}else{update2(l,r);}}write(calc());
}要是少一个数量级其实可以线段树：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;inline ll read() {ll x = 0;//int f = 0;char c;do {c = getchar();/*if(c == '-')f = 1;*/} while(c < '0' || c > '9');do {x = (x << 3) + (x << 1) + c - '0';c = getchar();} while(c >= '0' && c <= '9');//return f ? -x : x;return x;
}inline void _write(int x) {if(x > 9)_write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');
}inline void write(int x) {if(x < 0) {putchar('-');x = -x;}_write(x);putchar('\n');
}/*--- ---*/const int MAXM = 1000000;
ll a[MAXM + 5];
ll lazy[(MAXM << 2) + 5];
int lazy2[(MAXM << 2) + 5];inline void push_down(int o, int l, int r) {if(lazy[o] || lazy2[o]) {lazy[o << 1] += lazy[o];lazy[o << 1 | 1] += lazy[o];int m = (l + r) >> 1;lazy2[o << 1] += lazy2[o];lazy2[o << 1 | 1] += lazy2[o];lazy[o << 1 | 1] += (m - l + 1) * lazy2[o];lazy[o] = 0;lazy2[o] = 0;}
}void build() {memset(a, 0, sizeof(a));memset(lazy, 0, sizeof(lazy));memset(lazy2, 0, sizeof(lazy2));
}void update(int o, int l, int r, int a, int b, ll v) {if(a <= l && r <= b) {lazy[o] += v;return;} else {push_down(o, l, r);int m = (l + r) >> 1;if(a <= m)update(o << 1, l, m, a, b, v);if(b >= m + 1)update(o << 1 | 1, m + 1, r, a, b, v);}
}void update2(int o, int l, int r, int a, int b, int h) {//这个区间底下包含一个高为h的矩形然后上面是一个三角形，最左侧恰好有h+1个方块if(a <= l && r <= b) {lazy[o] += h;lazy2[o]++;return;} else {push_down(o, l, r);int m = (l + r) >> 1;if(a <= m)update2(o << 1, l, m, a, b, h);//左侧底下方块是一样的if(b >= m + 1)update2(o << 1 | 1, m + 1, r, a, b, h + m - a + 1);//右侧多m-a+1个方块}
}void all_pushdown(int o, int l, int r) {if(l == r) {a[l] += lazy[o] + lazy2[o];} else {push_down(o, l, r);int m = (l + r) >> 1;all_pushdown(o << 1, l, m);all_pushdown(o << 1 | 1, m + 1, r);}
}int main() {
#ifdef Yinkufreopen("Yinku.in", "r", stdin);//freopen("Yinku.out","w",stdout);
#endif // Yinku//sieve();build();int m=read();while(m--){int op=read(),l=read(),r=read();if(op==1){int x=read();update(1,1,1000000,l,r,x);}else{update2(1,1,1000000,l,r,0);}}all_pushdown(1,1,1000000);ll maxans=a[1];for(int i=2;i<=1000000;i++){if(a[i]>maxans)maxans=a[i];}printf("%lld\n",maxans);
}
)
